1対1の能力を評価する新しい指標

リバプールのディフェンダーであり、伝説のハードマンであるトミー・スミスはこう言ったとされている：「ボールがパスすることもあれば、人がパスすることもある。スミスが最後にリバプールでプレーした1978年以来、サッカーは血生臭いものではなくなった。

Opta 、デュエルと総称されるいくつかのタイプの1対1イベントを認めている。空中でのデュエルは、2人のプレーヤーが空中でボールを競い合うときに起こる。グラウンドでのデュエルは、一方のプレーヤーがボールを保持し、もう一方のプレーヤーがそれを奪い返そうとする非対称の競技である。しかし、この記事ではアタッカーとディフェンダーを同じ尺度でランク付けしたいので、デュエルの両者を区別することはしない。Opta ファウルもデュエルのカテゴリーに含めている。

この記事では、この枠組みの中での選手の1vs1能力の評価について論じる。地上戦と空中戦は統計的に異なる種類の技術であり、地上戦で上位にランクされた選手が必ずしも空中戦で上位にランクされるとは限らないからだ。

1vs1の能力は伝統的に単純なパーセンテージで評価される：

デュエル成功率 = 勝ったデュエルの数 / デュエルの総数

これは合理的だが、対戦相手の能力を考慮していない。無作為に選ばれた対戦相手との大量の対戦では、対戦相手の能力は平均化される。しかし、実際には選手がランダムに組まれるとは考えられない。ひとつには、監督はしばしば最も危険なアタッカーのマークに最高のディフェンダーを割り当てるため、危険なアタッカーは危険でないアタッカーよりも強い相手に直面する。したがって、成功率は危険なアタッカーの能力を過小評価し、危険でないアタッカーの能力を過大評価することになる。同じことがディフェンダーにも当てはまる。

ここでは、対戦相手の能力を明示的にモデル化するために「ブラッドリー＝テリー」モデルを使用する。重要な疑問は、ブラッドリー＝テリーの評価とデュエル成功率との比較である。

しかしその前に、デュエルの一般的な特徴をいくつか見てみよう。

デュエル至上主義の重要性

デュエルで勝ったチームが試合に勝つ。

例えば図1を見ると、空中戦で勝利したチームの勝率は39.2％であるのに対し、空中戦で敗北したチームの勝率は32.6％に過ぎない。同様に、地上戦で勝利したチームの勝率は40.7％であるのに対し、地上戦で敗北したチームの勝率は32.1％に過ぎない。

図1：デュエルの覇者と試合結果。

もちろん、ほとんどのデュエルはスコアラインに直接影響しない。しかし、近年のプレミアリーグでは、29％のゴールがフェアなデュエルに勝利してから10秒以内に決められている。1vs1のファウルによるゴール（フリーキックの結果、または直接フリーキックやPKから10秒以内のゴール）を加えると、その数は39％に跳ね上がる。

投球位置の影響

図2は、ゴールからさまざまな距離でのデュエルの勝率を示している。

図2：デュエルの優位性と投球位置

一般的なルールとして、ゴールに近い選手ほど決闘に勝ちやすい。これは理にかなっている。なぜなら、ゴールに近い位置でのデュエルは通常、アタッカーとディフェンダーの間で行われるからだ。ディフェンダーの仕事はただひとつ、アタッカーを追い詰めて攻撃を崩すことであり、彼はそれを得意としている。対照的に、アタッカーの真の専門はシュートであり、1対1の能力は高いかもしれないが、ディフェンダーを打ち負かすには創造的である必要がある。

1対1の能力を評価する

デュエルイベントは、2015/16シーズン、2016/17シーズン、そして2017/18シーズンから現在までのものから抽出された。全部で114,063のデュエルがあり、そのうち50％がフェアグラウンドデュエル、31％がフェアエアリアルデュエル、残りの19.9％が1vs1のファウルだった。対戦の分析には、ブラッドリー＝テリーの一対比較モデルを使用した。2人の選手iとjの1vs1の対戦について、このモデルは次のように表現できる：

ベイズモデルを使用し、空中戦と地上戦（フェアとファールの両方）を別々に分析した。空中戦については、100回以上のデュエルをした234人の選手についてブラッドリー・テリー（BT）能力を計算し、地上戦については、200回以上のデュエルをした286人の選手について能力を計算した。

(技術的なことだが、私は3つのマルコフ連鎖を使った。デュエル成功率の中央値を持つプレイヤーを基準プレイヤーとして選び、能力は0に固定した。残りのプレーヤーの能力は、平均がゼロで、-15から15の範囲に拘束された漠然としたガウス事前分布を割り当てた。推定は5,000回のバーンインステップを経て行われ，事後分布から10,000サンプルが抽出された．）

ブラッドリー＝テリーの能力とデュエル成功率の比較

上記のように、重要な問題はブラッドリー＝テリーの能力推定値がデュエル成功率と異なるかどうかである。実際、両者の間には強い相関関係がある。空中戦の相関関係は0.94、地上戦の相関関係は0.86である。空中戦では相関関係は0.94、地上戦では0.86である。では、勝ったデュエルの数を合計で割れば済むことなのに、なぜこんな複雑なことをするのだろうか？

強い相関関係があるにもかかわらず、同じ成功率の選手でも、図3に示すようにブラッドリー・テリーの能力が著しく異なることがある。

図3：ブラッドリー＝テリーの能力とデュエル成功率。

表1と表2を見れば、これが実際に何を意味するかがわかる。これは空中戦と地上戦の上位20人をそれぞれBT能力別に並べたものである。

エアリアル・プレーヤー・トップ20

その結果、空中戦に強いトップ3選手、コンパニ、ズーマ、ファン・ダイクのデュエル成功率が3強であることがわかった。 デュエル勝率¹⁵位のクラウチがBT能力では^4位であるのに対し、デュエル勝率⁴⁴位のアンディ・キャロルはBT能力では¹¹位である。

逆に、デュエル獲得数で⁶位のフィル・ジョーンズは、BT能力では²⁰位にランクダウンしている。2つの推定方法で空中戦の順位が大きく異なる他の有名選手には、ジルー（成功率ランク＝96、BTランク＝42）、イブラヒモビッチ（成功率ランク＝107、BTランク＝54）などがいる。

グラウンドプレーヤー トップ20

エデン・ハザードはグラウンドでのデュエルでBTランキングのトップに立ち、トラオレは³位につけている。両選手ともデュエル成功率よりも高い順位につけている。ウィルシャー、ロフタス・チーク、デンベレ、カイル・ウォーカーもBTモデルの方がデュエル成功率よりもかなり良い。デュエル成功率が実力を過小評価している他の有名選手には、サディオ・マネ（成功率ランク＝155、BTランク＝63）とウィルフリード・ザハ（成功率ランク＝147、BTランク＝59）がいる。

収穫

BTモデルの利点の1つは、対戦相手の能力を考慮に入れていることである。このことは、1vs1の状況におけるプレーヤーの推定能力に大きな影響を与える可能性がある。デュエル成功率が1vs1の能力を大幅に過大評価したり過小評価したりすることがあるため、このことはリクルートに明らかに影響する。

BTモデルの2つ目の利点は、ここでは説明するスペースがないが、生のBTスコアを使って、実際に対戦したかどうかにかかわらず、2人の特定の選手の対戦結果を推定できることだ。例えば、クラブは特定のアタッカーが特定のディフェンダーを倒す頻度を予測することができる。このような情報は、試合のプランニングやチーム選択に利用できる。

BTアビリティは、より詳細な試合プランニングにも使用できる。たとえば、相手のアタッカーを無力化するためにマークを割り当てたり、相手のディフェンスの1対1の弱点を突いたりすることができる。BTの能力は、コーナーや1対1を伴うセットプレーの場面で、ボールを奪うチャンスを増やすためにプレーヤーを配置するのにも使える。