주요 요점
- 경기장 위치, 거리, 각도 외에도 OptaPro의 골키퍼 확률 모델에는 경기 장소와 킥을 시도하는 선수의 기술도 포함됩니다.
- 지난 두 번의 슈퍼 럭비 시즌 동안 92%의 성공률을 기록한 이 모델에서 가장 높은 평가를 받은 키커는 선울브스의 플라이 하프 헤이든 파커입니다.
- 리 하프페니는 웨일스 대표팀 동료 댄 비거보다 어려운 킥을 시도하는 비율이 더 높습니다. 또한 하프페니는 월드컵에 선발된 선수 중 이러한 킥을 통한 전환율이 가장 높습니다.
럭비 챔피언십과 6개국이 맞붙는 최상위 레벨의 럭비 경기는 종종 미세한 점수 차로 승부가 결정되는 경우가 많은데, 1999년 월드컵 이후 약 18%의 경기가 3점 이하로 결정되었습니다. 경기의 3분의 1이 6점 이하로 결정되었는데, 이는 경기의 상당 부분이 1-2번의 성공적인 킥으로 승부가 결정된다는 것을 보여줍니다.
골대와의 거리와 각도에 따라 킥의 난이도가 크게 달라질 수 있으며, 이는 킥의 난이도에 영향을 미치는 것이 분명합니다. 클럽 및 국제 대회에서 10만 건이 넘는 킥을 분석한 결과, 평균 성공률은 73.5%에 달했습니다. 가장 쉬운 킥은 포스트 바로 앞과 가까운 곳에서 시도한 킥이 99%의 확률로 성공하는 반면, 하프 라인 이상에서 시도한 킥은 약 38%만이 성공합니다.
위치 외에도 또 다른 주요 요인은 킥을 시도하는 선수입니다. 현재 클럽 및 국가대표 경력을 통틀어 10회 이상 국가대표 유니폼을 입고 500회 이상의 킥을 시도한 선수들의 성공률은 68.5%(호주 쿼드 쿠퍼)에서 82.7%(스코틀랜드 그레그 레이들로)까지 다양한 편입니다. 이러한 원시 비율은 킥의 난이도를 모호하게 만들 수 있습니다. 어떤 선수는 장거리 스페셜리스트로 알려져 있어 더 어려운 킥을 시도하는 반면, 어떤 선수는 그러한 기회를 거절함으로써 실력을 향상시킬 수 있습니다.
또한, 선수들이 킥의 대부분을 홈 그라운드에서 한다는 점을 고려하면 지역적 요인도 중요한 역할을 할 수 있습니다. 날씨에 더 개방적이거나 고도가 높은 경기장은 성공률이 각각 떨어지거나 올라갈 수 있으며, 이는 선수의 킥 기록에 나타날 수 있습니다.
기대치 충족
따라서 전반적인 성공률은 선수의 기술 수준을 모호하게 만들 수 있으므로 킥의 난이도를 고려한 모델을 구축하면 여러 영역을 파악할 수 있습니다. 골킥 능력, 플레이 메이킹, 수비력 사이에는 종종 상충 관계가 있으므로 이러한 모델을 선수 모집 및 선발에 활용할 수 있습니다. 한 번의 킥의 난이도를 정량화하면 경기 또는 토너먼트에서 선수의 경기력을 더 잘 파악하고 설명할 수 있습니다.
골킥 성공률을 모델링하기 위한 이전 연구는 주로 킥의 공간적 위치, 즉 xy 좌표, 거리 및 각도에 초점을 맞추었습니다. 이러한 기능에 더해, 저희는 PyMC3를 사용하여 계층적 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 모델을 정의하는 베이지안 모델링 프레임워크에 키커와 경기장의 신원을 명시적으로 포함시켰습니다. 아래에서는 모델의 선수 관련 기술 요소에 초점을 맞추고 있지만, 경기장 조정에 대한 자세한 내용은 이 글의 마지막 부분에 포함되어 있습니다.
발차기 능력 정량화
이 모델의 핵심은 킥의 난이도를 추정하는 동시에 킥을 시도하는 선수의 기술도 고려하는 것입니다. 특히 더 어려운 킥을 지속적으로 성공하는 선수의 경우 더 높은 평가를 받게 됩니다.
데이터베이스에 있는 350개의 킥 중 85%의 성공률과 지난 두 번의 슈퍼 럭비 시즌 동안 무려 92%의 성공률을 기록한 뉴질랜드의 헤이든 파커가 이 모델에 따른 최고 평점을 받은 키커입니다. 파커의 평점 2.2점은 '평균' 키커(평점 1점)보다 두 배 이상 뛰어나다는 것을 나타냅니다. 파커의 능력을 설명하기 위해 평균적인 키커의 킥 성공률은 72%라고 가정했을 때, 그의 능력을 고려하면 예상 성공률은 83%에 달해 평균적인 키커에 비해 크게 높아집니다. 예상 성공률과 실제 성공률 간의 차이는 데이터 세트의 다른 키커들에 비해 표본 크기가 상대적으로 작기 때문에 모델이 그의 기록에 대해 약간의 주의를 기울였기 때문일 수 있습니다. 그의 킥 능력에 대한 샘플은 아래에서 확인할 수 있습니다.
샤프슈터 헤이든 파커가 와이드 아웃에서 슛을 성공시키다! 2019년에 놓치지 마세요! # WARvSUN #SSAction @sunwolves의 위대한 승리 pic.twitter.com/aEkwXUfa7a
- 스카이 스포츠 럭비 (@SkySportsRugby) 2019년 3월 29일
다음 표에는 2019 럭비 월드컵(RWC)에 선발된 최고 등급의 키커들과 아직 시니어 레벨에서 캡을 쓰지 않은 파커가 나와 있습니다. 스코틀랜드의 그레그 레이들로와 웨일즈의 리 하프페니가 눈에 띄는데, 특히 후자는 다른 동료들보다 더 어려운 킥을 시도하는 것으로 평가받았습니다.
이미지를 클릭하면 확대됩니다. 괄호 안의 *는 평균 평점의 95% 신뢰 구간을 나타내고, **는 제한 없음입니다.
선수 평점은 베이지안 MCMC 사후 표본의 평균을 사용하며, 이는 평점의 불확실성을 정량화할 수 있는 추가적인 이점을 제공합니다. 이러한 불확실성은 우리가 사용한 모델링 설정과 각 키커의 표본 크기를 모두 반영합니다. 예를 들어, 100번의 킥만 기록한 우루과이의 펠리페 베르체시는 중앙 추정치에 대한 불확실성 범위가 1.3으로 큰 반면, 영국의 오언 파렐의 평가는 1400번 이상의 기록을 판단한 결과 범위가 0.4로 훨씬 더 견고합니다.
아래 그림은 지난 10년간 정규 국제대회에 출전한 선수와 1987년 이후 역대 RWC에 출전한 선수를 표시한 것으로, 각 마커는 RWC 대표팀에 포함된 여러 선수를 강조합니다. 비교를 위해 파커도 포함되어 있습니다.
이탈리아를 제외한 6개국 팀들은 모두 뛰어난 키커를 보유하고 있는 반면 뉴질랜드와 호주의 키커들은 기록이 다소 저조합니다. 순수한 골키퍼의 관점에서 볼 때, 이는 토너먼트에 참가하는 북반구 주요 국가들이 접전 경기에서 잠재적인 우위를 점할 수 있음을 의미합니다.
웨일스어 물음표
올해 초 웨일스가 식스 네이션스에서 우승하는 동안 가레스 앤스콤은 풀백에서 리암 윌리엄스의 공격력을 선호하는 가운데 플라이 하프와 킥을 담당하는 1옵션으로 선발 출전했습니다. 앤스콤은 이번 대회에서 레이드로와 하프페니 다음으로 뛰어난 킥 기록을 남겼음에도 불구하고 부상으로 RWC에 출전하지 못했습니다. 평균 평점 1.7[1.4-2.0]을 기록한 앤스콤은 플라이 하프에서 교체될 가능성이 있는 댄 비거보다 약간 앞섰습니다.
선수들은 오랜 훈련과 정상급 경기의 압박감을 통해 연마된 킥에 어느 정도의 선택 편향성이 있으며, 선수들은 종종 자신의 '범위' 내에 있다고 생각되는 킥만 시도하여 세트피스 재시작을 위해 골문에서 더 어려운 킥을 거절합니다. 비거의 킥 기록은 앤스콤과 비슷할 정도로 뛰어나지만 앤스콤, 특히 하프페니에 비해 킥을 더 신중하게 선택하는 선수의 예로 보입니다.
이를 설명하기 위해 아래 표에서는 페널티골 시도의 가장 어려운 단계에 초점을 맞추었으며, 가장 어려운 단계는 전체 페널티의 37%를 차지하는 기대치가 60% 미만인 단계로 정의했습니다.
빅가의 경우 어려운 킥의 비율은 전체 선수의 평균 비율보다 약간 높지만 앤스콤보다는 낮습니다. 실제로 이러한 킥에 대한 빅가의 기록은 앤스콤보다 큰 차이로 더 낫습니다. 하프페니의 장거리 킥 성공률은 70%로, 데이터베이스에서 100회 이상 킥을 시도한 선수 중 가장 높은 성공률을 기록했습니다.
위의 내용을 바탕으로 하프페니가 경기에 나서지 않는다면 비거는 기회가 생긴다면 지금보다 더 어려운 킥을 시도할 가능성이 있습니다. 최근 웨일스의 성공의 기반이 수비에 있다는 점을 고려할 때, 비거와 하프페니의 장거리 골키퍼 능력을 효율적으로 활용하는 것이 승점을 쌓고 토너먼트에 진출하는 현명한 방법이 될 수 있습니다.
결론
위의 예는 골키퍼 시도의 기본 난이도를 정량화하고 선수의 능력을 구분하는 것의 유용성을 보여줍니다. 엘리트 럭비의 미세한 차이를 고려할 때 숙련된 키커가 성공과 실패를 가를 수 있지만, 선수를 선발하고 영입하려면 선수의 스킬셋에 대한 폭넓은 시각이 필요합니다.
헤이든 파커는 능력 면에서 극단적인 예이지만, 지난 두 번의 슈퍼 럭비 시즌 동안 102번의 골킥으로 230점을 획득했습니다. 평균적인 키커는 같은 킥으로 약 182점을 얻었을 것이므로, 최종 득점에 있어 골키퍼의 기술이 얼마나 중요한지 알 수 있습니다.
부록: 장소 관련 조정
성공률에 영향을 미치는 또 다른 고려 사항은 경기장 디자인, 우세한 기상 조건, 경우에 따라 고도가 모두 영향을 미칠 수 있는 경기장입니다. 예를 들어, 개방형 경기장의 경우 현대의 대형 볼 경기장에서는 사소한 요소이지만 상당한 횡풍이나 난기류의 영향을 받아 킥의 난이도가 높아질 수 있습니다. 이러한 잠재적 영향을 부분적으로 설명하기 위해 모델에 경기장을 변수로 포함시켰습니다. 이러한 조정은 특정 경기일 동안의 미세한 변화를 설명할 수는 없지만, 킥의 난이도와 해당 경기장의 일반 키커가 경험할 수 있는 장단점에 대한 추가적인 맥락을 제공합니다.
대부분의 장소에서 조정은 무시할 수 있는 수준입니다. 그러나 이러한 요소를 포함하면 표본 외 유효성 검사 테스트를 수행할 때 모델의 성능이 향상됩니다.
킥의 난이도가 가장 극단적인 경기장은 오클랜드의 에덴 파크입니다. 이 경기장에서의 모든 킥에 대한 기본 기대치는 평균 70%의 성공률이며, 경기장을 고려하면 66%로 낮아져 상대적으로 작지만 큰 차이를 나타냅니다. 오클랜드는 해안가에 위치하여 바람이 많이 불고 돌풍이 자주 불기 때문에 경기장 관중석의 높이가 불규칙하여 경기 상황을 더욱 어렵고 예측하기 어렵게 만들 수 있습니다.
경기장 측면에서는 일반적으로 공기 밀도가 낮고 항력이 낮아 다른 모든 요인이 동일할 때 공이 이동할 수 있는 거리가 길어지는 고도가 높은 장소가 더 유리합니다. 블룸폰테인에 있는 도야타 스타디움(일명 프리 스테이트 스타디움)은 골키퍼에게 가장 우호적인 환경으로, 평균 키커의 성공률이 71%에서 76%로 향상되었습니다. 약 1400m의 높은 고도와 보다 균일한 경기장 디자인으로 인해 럭비 경기장으로는 NFL 덴버의 마일 하이 스타디움과 같은 역할을 합니다.
