채용 및 선수 평가에서 흔히 발생하는 문제는 커리어 단계가 다르거나 경력이 다른 선수를 비교하는 것입니다.
극단적인 예이긴 하지만, 이번 시즌 초반의 마커스 래쉬포드와 웨인 루니를 생각해 보세요. 한 명은 리그 출전 횟수가 11회에 불과한 18세의 스트라이커였고, 다른 한 명은 리그 출전 횟수가 400회가 훨씬 넘는 서른 살의 스트라이커였습니다.
이 블로그에서는 비교적 간단한 통계인 전환율을 템플릿으로 사용하여 플레이어 평가에 대한 이해를 높이기 위해 가정을 변경하는 방법을 설명합니다.
우리의 접근 방식은 플레이어의 과거 성과뿐만 아니라 미래 성과에 대한 예측을 둘러싼 다양한 수준의 불확실성을 고려해야 합니다.
현재 축구 분석에서는 공격수 선수를 평가할 때 기대 골과 같은 고급 지표를 사용해야 하는 단계에 와 있지만, 평균 이상의 전환율을 지속적으로 보이는 특정 선수가 있다는 점에서 전환율은 좋은 출발점으로 작용할 수 있습니다.
그렇다면 이런 선수들을 어떻게 골라낼 수 있을까요?
다시 시작하기: 기본으로 돌아가기
저는 데이비드 로빈슨이 야구 타율을 추정하는 데 사용한 접근 방식을 따르기로 결정했습니다. 이 글의 처음부터 끝까지 개략적으로 설명할 것이며, 이 글을 진행하면서 이 조정된 사고 방식의 밑바탕이 되는 프로세스가 명확해질 것입니다.
먼저 2005-06시즌부터 2015-16시즌까지 프리미어리그, 라리가, 분데스리가, 세리에 A, 리그 1의 모든 선수에 대한 전환율을 살펴봤습니다. 간단한 표를 통해 이 기간 동안 최고의 전환율을 확인할 수 있습니다.
겉으로 보기에는 뛰어난 전환율을 보이지만, 분데스리가 통산 37경기에 출전한 마르셀 지머와 골키퍼 팀 하워드는 이 대회에서 최고의 마무리 선수는 아니라고 말할 수 있습니다.
여기서 문제는 분명합니다. 이 플레이어 중 샷을 충분히 시도한 플레이어가 없기 때문에 작은 표본으로 인해 전환율이 왜곡됩니다. 그렇다면 테이블에 샷 수 필터를 적용하여 30회 이상 샷을 한 플레이어만 보면 어떻게 될까요?
이제 목록이 조금 나아졌지만 전체 선수 중 전환율이 가장 높은 선수는 여전히 폴 베르헤이그의 라이트백이고, 공격수 바스 도스트와 다리오 크비타니치 등 몇몇 이름이 조금 더 이해되기 시작했지만 여전히 전체적으로 불만족스러운 느낌입니다.
새로운 진단...
한 발 물러서서 문제를 진단하고 보다 정보에 입각한 접근 방식을 사용할 수 있습니다. 일반적으로 11번의 샷 중 1번 정도는 득점되므로 모든 플레이어가 이 평균 비율로 전환한다고 가정하고 시작할 수 있습니다. 이 샘플에서 샷 수가 30개 이상인 플레이어의 평균 전환율은 9.12%입니다.
전환율 및 커리어 샷
평균적으로 슛을 많이 쏠수록 전환율이 평균(빨간색 선으로 표시)에 가까워지는 반면, 슛을 적게 쏜 선수들 사이에는 훨씬 더 큰 편차가 있다는 것을 알 수 있습니다. "평균으로의 회귀"라는 이 통계적 현상은 폴 베르헤흐처럼 작은 표본에서 매우 높은 전환율을 기록한 선수라도 시간이 지나면 평균에 가까운 수준으로 되돌아갈 것으로 예상할 수 있음을 시사합니다.
그러나 이는 다른 요인들이 영향을 미칠 수 있다는 것을 알고 있기 때문에 이벤트와 결과를 지나치게 단순화하는 것처럼 보일 수 있습니다. 이러한 현상을 조정하기 위해 경험적 베이지안 접근법이라는 것을 사용할 수 있습니다. 콘스탄티노스 차파스는 OptaPro 분석 Forum 유사한 접근법을 사용하여 유사한 집계 지표를 통해 연도별 불확실성을 살펴봤습니다.
시작 위치 조정하기
모든 플레이어가 9.12%의 전환율로 시작한다는 사전 믿음(이 경우)으로 시작하고, 새로운 데이터 포인트(이 경우 샷과 그 결과)가 추가될 때마다 추정치가 시작점에서 멀어집니다.
따라서 플레이어가 한 번의 슛을 시도하여 득점하면 이전 사례에서와 같이 예상 전환율이 바로 100%가 되지는 않습니다. 이제 예상 전환율은 전환율이 9.12%였다는 이전 견해가 얼마나 바뀌었는지에 따라 약간만 이동합니다(자세한 내용은 수학 부록에서 확인할 수 있습니다).
이 접근 방식을 사용하여 새로운 순위표를 얻습니다.
이제 추천 선수들이 좀 더 합리적으로 보이기 시작합니다. 맨체스터 유나이티드와 바이엘 레버쿠젠에서 인상적인 득점률을 기록한 하비에르 에르난데스와 세비야와 AC 밀란에서 비슷한 활약을 펼친 카를로스 바카가 상위 5위 안에 들었습니다. 그러나 여전히 회의적인 시각을 가질 이유가 있습니다. 라이트백 폴 베르헤이흐는 51개의 슈팅을 기록하는 데 그쳤음에도 불구하고 상위 5위 안에 머물러 있습니다.
이제 차트의 두 번째 추세로 넘어갑니다. 이것은 전통적인 통계적 경향이라기보다는 게임 자체에 대한 이해를 바탕으로 한 경향으로, 샷 수가 많은 플레이어가 평균보다 높은 전환율을 보이는 경향이 있습니다.
전환율 및 커리어 샷: 상승 추세
파란색 추세선을 보면 알 수 있지만, 커리어에서 500회 이상의 샷을 기록한 선수들만 봐도 거의 모든 선수가 전환율 샘플 평균인 9.12%보다 높습니다.
그렇다면 이러한 트렌드가 나타나는 이유는 무엇일까요? 기본적으로 좋은 슈터들은 더 많이 슛을 던집니다. 이는 좋은 슈터들이 더 많은 출전 시간을 얻거나, 좋은 슈터들이 자신을 믿고 더 자주 슛을 쏘거나, 좋은 슈터들이 더 자주 슛 기회를 만들려고 하거나, 팀 동료들이 좋은 슈터에게 더 자주 공을 패스하려고 하거나, 기타 다양한 요인에 의한 것일 수 있습니다.
신념의 변화
추정 관점에서 볼 때, 모든 플레이어가 슛을 한 번도 쏘기 전에 전환율이 9.12%라고 가정하는 것은 슛을 많이 쏘고 전환율이 높은 좋은 슈터들이 이 평균을 부풀리기 때문에 결함이 있다는 뜻입니다.
플레이어가 커리어에서 이미 슛을 쏜 횟수를 인정함으로써 이 문제를 해결할 수 있습니다(베타 이항 회귀라고 함). 이 새로운 접근 방식에서는 슛을 잘 쏘는 선수가 더 자주 슛을 쏠 것이라고 생각합니다.
마침내 지난 10년간 가장 임상적인 포워드로 구성된 상위 5명이 순위표에 이름을 올리면서 순위표가 본격적으로 눈에 들어오기 시작했습니다.
이는 마무리 능력을 살펴보는 여러 가지 방법 중 하나일 뿐입니다. 이는 다른 통계 및 메트릭에도 적용될 수 있으며, 선수를 벤치마킹하고 평가하는 방법을 개선하는 데에도 활용할 수 있습니다.
그러나 이 특별한 예는 매우 간단한 집계 데이터(이 경우에는 골과 슛 숫자만)를 사용하여 의미 있는 인사이트를 얻고 다양한 선수 샘플에서 주요 선수 스킬 세트를 식별하는 방법을 보여줍니다.
마지막으로 래쉬포드 - 루니의 예를 다시 살펴보겠습니다. 이 방법을 사용하면 래쉬포드의 예상 전환율은 11.31%, 루니의 예상 전환율은 13.24%(이 기간 동안의 실제 전환율과 동일)가 됩니다. 따라서 프리미어리그 첫 시즌에 16번의 슈팅으로 5골(전환율 31.25%)을 기록했지만 이 예상 전환율은 루니보다 훨씬 적은 수의 슈팅을 했다는 사실을 조정하고 래쉬포드가 루니보다 더 나은 마무리 선수라는 잘못된 결론을 내릴 수 없게 해줍니다.
