Un problema habitual en el reclutamiento y la evaluación de jugadores es la comparación de jugadores en distintas etapas de su carrera o que han tenido trayectorias profesionales diferentes.
Aunque obviamente es un ejemplo extremo, consideremos a Marcus Rashford y Wayne Rooney al comienzo de esta temporada. Uno era un delantero de 18 años con solo 11 partidos de liga y el otro un delantero de treinta años con más de 400 partidos de liga.
En este blog utilizo una estadística relativamente sencilla -el porcentaje de conversión- como plantilla para entender cómo podemos alterar nuestras suposiciones para informar mejor nuestra comprensión de la evaluación de los jugadores.
Nuestro planteamiento debe tener en cuenta no sólo el rendimiento pasado de un jugador, sino también los distintos niveles de incertidumbre que rodean nuestras proyecciones sobre el rendimiento futuro.
Ahora nos encontramos en una fase dentro de la analítica futbolística en la que las métricas más avanzadas, como los goles esperados, deberían figurar a la hora de evaluar a los delanteros; sin embargo, la tasa de conversión puede servir como un buen punto de partida, sabiendo que hay ciertos jugadores que muestran sistemáticamente una tasa de conversión superior a la media.
¿Cómo podemos distinguir a estos jugadores?
Empezar de nuevo: volver a lo básico
He decidido seguir el método utilizado por David Robinson para calcular los promedios de bateo en el béisbol. Lo esbozaré desde el principio hasta el final, y los procesos subyacentes a esta forma modificada de pensar se irán aclarando a medida que avance el artículo.
Primero miré todos los porcentajes de conversión de cada jugador en la Premier League, La Liga, Bundesliga, Serie A y Ligue 1 desde 2005-06 hasta 2015-16. Una sencilla tabla revela los mejores porcentajes de conversión durante este periodo.
A pesar de sus aparentemente excelentes porcentajes de conversión, podemos afirmar sin temor a equivocarnos que Marcel Ziemer, con 37 minutos de fútbol en la Bundesliga en su carrera, y el guardameta Tim Howard probablemente no figuren entre los mejores rematadores de estas competiciones.
El problema es obvio: ninguno de estos jugadores ha realizado suficientes tiros, por lo que sus porcentajes de conversión están sesgados por la pequeña muestra. Entonces, ¿qué pasa si ponemos un filtro de tiros en nuestra tabla y sólo nos fijamos en los jugadores que han realizado más de 30 tiros?
La lista parece ahora un poco mejor, pero el porcentaje de conversión más alto entre todos los jugadores sigue siendo un lateral derecho, Paul Verhaegh, y aunque algunos nombres empiezan a tener un poco más de sentido con los delanteros Bas Dost y Dario Cvitanich, sigue pareciendo totalmente insatisfactoria.
Un nuevo diagnóstico...
Dando un paso atrás podemos empezar a diagnosticar el problema y utilizar un enfoque más informado. En general, aproximadamente uno de cada 11 tiros se convierte en gol, por lo que podemos empezar asumiendo que todos los jugadores convierten a este porcentaje medio. El porcentaje medio de conversión de los jugadores con 30 tiros o más en esta muestra es del 9,12%.
Porcentaje de conversión y tiros de carrera
Está claro que, por término medio, cuantos más tiros realiza un jugador, más se acerca su porcentaje de conversión a la media (representada por la línea roja), mientras que existe una varianza mucho mayor entre los jugadores que han realizado menos tiros. Este fenómeno estadístico, denominado "regresión a la media", sugiere que incluso si un jugador tiene un porcentaje de conversión muy alto en una muestra pequeña, como Paul Verhaegh, es de esperar que con el tiempo vuelva a acercarse a la media.
Sin embargo, esto puede parecer una simplificación excesiva de los acontecimientos y los resultados, ya que sabemos que hay otros factores que pueden influir. Para tener en cuenta este fenómeno, podemos utilizar lo que se denomina un enfoque bayesiano empírico. Constantinos Chappas utilizó un enfoque similar en el OptaPro Analytics Forum para analizar la incertidumbre interanual con parámetros agregados similares.
Ajuste de la posición inicial
Empezamos con una creencia previa -en este caso que cada jugador empieza con un porcentaje de conversión del 9,12%- y cada nuevo punto de datos (en este caso un tiro y su resultado) desplaza nuestra estimación del punto de partida.
Por lo tanto, si un jugador realiza un tiro y anota, su porcentaje de conversión estimado no será inmediatamente del 100%, como se muestra en los casos anteriores. Ahora su porcentaje de conversión estimado sólo cambiará una pequeña cantidad en función de cuánto haya cambiado esto nuestra opinión anterior de que su porcentaje de conversión era del 9,12% (esto se detalla más en el apéndice matemático).
Obtenemos una nueva tabla de clasificación utilizando este enfoque.
Los jugadores destacados empiezan a parecer más razonables. Entre los cinco primeros tenemos a Javier Hernández, que ha tenido un ritmo goleador impresionante tanto en el Manchester United como en el Bayer Leverkusen, así como a Carlos Bacca, que ha sido igual de clínico en el Sevilla y el AC Milan. Sin embargo, todavía hay motivos para el escepticismo: el lateral derecho Paul Verhaegh se mantiene entre los cinco primeros a pesar de haber efectuado sólo 51 disparos.
Esto nos lleva a la segunda tendencia del gráfico. No se trata tanto de una tendencia estadística clásica como de una basada en la comprensión del propio juego: los jugadores con más tiros tienden a tener un porcentaje de conversión superior a la media.
Porcentaje de conversión y tiros de carrera: una tendencia al alza
La línea de tendencia azul lo deja claro, pero incluso si nos limitamos a los jugadores con más de 500 tiros en su carrera, casi todos ellos están por encima de la media de la muestra del porcentaje de conversión, que es del 9,12%.
Entonces, ¿por qué surge esta tendencia? Básicamente, los buenos tiradores tiran más. Esto puede deberse a que los buenos tiradores tienen más minutos, a que los buenos tiradores confían en sí mismos para tirar con más frecuencia, a que los buenos tiradores intentan crear oportunidades de tiro con más frecuencia, a que sus compañeros intentan pasar el balón a los buenos tiradores con más frecuencia o a una variedad de otros factores.
Cambiar nuestras creencias
Desde el punto de vista de la estimación, esto significa que suponer que todos los jugadores tienen un porcentaje de conversión del 9,12% antes de haber realizado un solo tiro es erróneo porque los buenos tiradores que realizan más tiros y tienen un porcentaje de conversión más alto inflan esta media.
Si tenemos en cuenta el número de tiros que un jugador ya ha realizado en su carrera, podemos tratar de resolver este problema (lo que se conoce como regresión Beta-Binomial). Dentro de este nuevo enfoque, consideramos que los buenos tiradores tirarán más a menudo.
Por último, la tabla de clasificación empieza a pasar la prueba del ojo, ya que entre los cinco primeros figuran algunos de los delanteros más clínicos de la última década.
Ésta es sólo una de las muchas maneras de analizar la capacidad de remate. También puede aplicarse a otras estadísticas y métricas, así como a la evaluación de jugadores.
Sin embargo, este ejemplo concreto muestra cómo podemos utilizar datos agregados bastante sencillos -en este caso, esencialmente sólo cifras de goles y disparos- para obtener información significativa e identificar conjuntos de habilidades de jugadores clave entre una muestra amplia y variada de jugadores.
Por último, retomaremos nuestro ejemplo Rashford - Rooney. Utilizando este método, Rashford tiene un porcentaje de conversión estimado del 11,31% y Rooney tiene un porcentaje de conversión esperado del 13,24% (el mismo que su porcentaje de conversión real en este periodo de tiempo). Así que, a pesar de haber marcado cinco goles de 16 disparos en su primera temporada en la Premier League -un porcentaje de conversión del 31,25%-, este porcentaje de conversión estimado ajusta el hecho de que ha realizado muchos menos disparos que Rooney y no nos permite sacar la conclusión, quizá mal informada, de que Rashford ya es mejor rematador que Rooney.
