马克-凯里（Mark Carey）和姆拉登-索马兹（Mladen Sormaz）在 2018 OptaPro 分析Forum上做了海报展示。本文对他们的分析进行了深入报道。他们的海报也可在此处阅读：
近年来，边后卫的角色发生了巨大变化，欧洲许多球队现在主要关注如何让边后卫参与进攻，甚至比保护防线更重要。事实上，边后卫的使用似乎又开始流行起来，最突出的例子就是安东尼奥-孔蒂的 3-5-2 阵型在上赛季切尔西夺得英超冠军的比赛中发挥了巨大作用。但是，与其主观地观察欧洲各国后卫不同的踢球风格，这些风格是否可以量化呢？
我们将重点放在后卫身上，因为近几个赛季他们的踢球风格变得如此多变，但这种方法也适用于任何位置。我们想要做的是提供一种更详细、更客观的方法来衡量后卫的不同特点，这种方法考虑的是球员风格的更广泛层面，而不是他们的个人数据。为此，我们使用Opta F9 数据（汇总的比赛总数据）首先进行了主成分分析 (PCA)，并进行了方差旋转，以降低数据的维度，并确定我们输入分析的后卫的广泛特征（有关 PCA 分析的详细信息，请参见此处）。下一步是利用这些信息来量化哪些后卫在踢球风格上最为相似。
数字
我们分析了 2015/16 和 2016/17 两个赛季欧洲 "五大联赛 "的 417 名后卫。在 PCA 显示出两个赛季的稳定特征后，我们将 2016/17 赛季的数据输入聚类分析。具有相似或相关特征的个体被放在一起，与特征不同的个体分开。我们需要注意的是，不同联赛之间的球员比较是很困难的，我们在分析中尽力纠正了这一点。
我们的分析结果非常有趣，根据球员的表现统计数据，我们创建了 11 个球员集群（见图 1）。重要的是，根据球员的踢球风格，你可能会认为他们会聚集在一起，但他们确实属于同一个群组（如马塞洛、阿莱克斯-桑德罗、达维德-扎帕科斯塔），这凸显了分析的可靠性，并通过了 "眼球测试"。下图 1 显示了更广泛的分组和更具体的分组，每条线代表一名球员。
我们采用了聚类法，将所有球员与 "风格搭档 "进行匹配，然后通过将这对球员与其他球员和组进行反复比较来扩展这个组，直到达到树的顶端。重申一下，下面各条线（代表一名球员）之间的距离表明了他们比赛风格的相似性。
传统上，有一些方法可以通过剪切树枝的高度来确定树枝图中有多少个聚类。我们在这里没有这样做，因为无论是否剪切树枝，随着树枝的向上移动而失去棋子相似性的原理依然存在。图中的彩色树枝是为了便于阅读，但如果你想知道如何操作，可以参考一篇题为"从分层聚类树中定义聚类 "的优秀论文：R 的动态树切割软件包"。
每个聚类的一些例子如下。如上文所述，聚类在一起的球员在足球方面很有意义，但鉴于聚类算法假定对足球一无所知，这样的结果增强了分析的可靠性。
如何使用？
聚类分析的最大用处在于，该模型可以客观地量化球员，并将踢球风格最相似的球员归为一组，而不带任何偏见或预先了解足球知识。这可以在转会市场上为足球俱乐部提供巨大帮助，尤其是那些财政预算紧张的俱乐部。例如，俱乐部可以为符合自己比赛风格的球员资料创建一份转会候选名单。招聘人员还可以确定他们理想的签约球员（如马塞洛），并使用该模型来寻找一些价格更合理但非常相似的备选球员（如克里斯蒂安-安萨尔迪）。这可以在上面的树枝图中简单地看到，通过搜索一名球员并 "上移树枝 "来探索与该球员最相似的球员。越往上走，球员的相似度越低，但俱乐部可能不得不在预算和所需球员的准确特征之间做出妥协。
作为在俱乐部环境中可视化球员资料的一种更现实的方法，我们提供了一个雷达图示例，说明如何根据某些属性评估球员的优缺点（见图 2）。这可用于比较两个转会目标，或将潜在签约球员与俱乐部现有球员进行比较。
正如下面的例子所示，瑞恩-伯特兰（Ryan Bertrand）的特长在于出色的防守，在可能的情况下，他能有效地参与进攻。另一方面，丹尼-罗斯的防守能力可能没有那么强，但他能看到更多的球，并有可能为球队提供更多机会。这就是俱乐部在转会计划中可能做出决定的一个例子，而使用基于聚类算法的这一工具可能是一种客观的方法。
摘要
随着世界各地联赛数据的增加，这种模式可以为俱乐部的转会政策提供更强的竞争优势。它提供了一种快速、经济有效的方法，可以在俱乐部内轻松实施和更新，无论是赛季内还是赛季间。当然，（正如分析方法的一贯做法）我们强调，该模型可以作为一种有用的工具来实施，以配合现有的典型球探方法，而不是完全取而代之。它所提供的是一个良好的基础，可以客观、无偏见地识别潜在的转会目标，供球探报告。事实上，这种方法可以作为传统球探和分析师之间的良好校准，以确定目标球员的主观特征是否与他们的统计特征相符。鉴于整个欧洲球员价格的飙升，使用这一模型可以为俱乐部在转会市场上节省大量资金，并有助于提供一种过滤机制，避免多年来困扰许多球队的 "恐慌性购买"。
在今年的 OptaProForum上介绍这项工作时，我们收到了一些非常积极的反馈。如需了解更多信息，您可以通过 Twitter@MarkCarey93和@Mladen_Sormaz 与马克和姆拉登取得联系。
