衡量足球防守质量
出色防守的艺术在于防患于未然。范迪克（Virgil Van Dijk）被认为是世界足坛最出色的后卫之一，因为他有能力阻止传球给空位的攻击者，迫使持球者传到其他危险性较低的地方。然而，虽然我们知道这是伟大的防守，但在今天的数据统计中，范迪克不会得到任何认可。后卫的贡献只是通过他们的拦截次数来衡量的。但是，如果我们能够衡量那些在被拦截之前就已经被阻止的行为呢？
防守和后卫的目的是让进攻变得可预测。例如，克洛普（Jürgen Klopp）的利物浦队就会对对手施加压力，通过限制危险区域的传球次数，迫使对手在特定区域丢球。如果优秀防守的艺术在于让比赛变得可预测，那么它就应该是可衡量的。只要有足够的数据，我们就应该能够预测球员会在哪里传球、传球完成的可能性以及这次传球是否会带来得分机会。因此，我们应该能够衡量一名后卫是否迫使一名进攻者改变主意，或者是否阻止了一名进攻者的选择。
图 1 显示的是 2018/19 欧洲冠军联赛利物浦对阵拜仁慕尼黑的一场比赛中，马内（红 10）进球的情况。我们的模型确定米尔纳（红 7）是范迪克（红 4）在第一时间的主要目标。然而，由于格纳布里（蓝色 22 号）封堵米尔纳，莱万多夫斯基（蓝色 9 号）封堵范迪克，马内在防线后方积极跑动，马内成为最有可能的接球者，并极有可能取得进球。这表明我们有能力模拟球员的决策是如何受到影响的，以及攻击者和防守者在球外的动作是如何使情况从低威胁变为高威胁的。
在本文中，我们介绍了一种新颖的图卷积神经网络（GNN），它能够处理高度非结构化和多变的跟踪数据，并进行实时预测。这使我们能够准确模拟
防御行为及其对攻击行为的影响，即在攻击行为发生之前阻止其发生。
