Uma nova métrica para avaliar a capacidade de 1v1

Supõe-se que o zagueiro do Liverpool e lendário homem duro Tommy Smith tenha dito: "A bola pode passar, o homem pode passar, mas nunca os dois juntos." O futebol se tornou menos sanguinário desde que Smith jogou pela última vez pelo Liverpool em 1978, mas o desempenho em disputas 1x1 continua sendo um elemento fundamental do jogo.

Opta reconhece vários tipos de eventos 1v1, conhecidos coletivamente como duelos. Os duelos aéreos ocorrem quando dois jogadores disputam uma bola no ar; esse é um evento simétrico porque nenhum dos jogadores começa com a posse de bola. Os duelos terrestres são eventos assimétricos, pois um jogador tem a posse de bola e o outro está tentando recuperá-la. No entanto, neste artigo, quero classificar atacantes e defensores na mesma escala, portanto, não farei distinção entre os dois lados do duelo; a única variável de interesse é quem o vence. Opta também inclui as faltas na categoria de duelo e, portanto, também as incluo.

Nesta publicação, discuto a avaliação das habilidades 1v1 dos jogadores dentro dessa estrutura. Manterei os duelos terrestres e aéreos separados; estatisticamente, são dois tipos diferentes de habilidade, e um jogador com uma classificação alta em um deles não necessariamente terá uma classificação alta no outro.

As habilidades 1v1 são tradicionalmente avaliadas com base em uma porcentagem simples; a taxa de sucesso de duelo de um jogador é:

Taxa de sucesso do duelo = Número de duelos vencidos / número total de duelos

Isso é razoável, mas não leva em conta as habilidades dos adversários. Para um grande número de encontros entre oponentes selecionados aleatoriamente, a habilidade do oponente é a média. Mas não podemos presumir que os jogadores sejam pareados aleatoriamente na prática. Por um lado, os gerentes geralmente designam seus melhores defensores para marcar os atacantes mais perigosos, de modo que os atacantes perigosos enfrentam uma oposição mais forte do que seus colegas menos perigosos. Portanto, as taxas de sucesso percentual subestimarão a capacidade dos atacantes perigosos e superestimarão a capacidade dos menos perigosos. O mesmo se aplica aos defensores.

Aqui eu uso o modelo "Bradley-Terry" para modelar explicitamente a habilidade do oponente. Uma questão importante é como as classificações de Bradley-Terry se comparam com a taxa de sucesso do duelo, e veremos que há algumas diferenças surpreendentes na forma como determinados jogadores são avaliados.

Mas, primeiro, vamos dar uma olhada em algumas características gerais dos duelos e como eles se encaixam no panorama geral.

A importância da supremacia de duelo

A supremacia nos duelos (vencer mais duelos do que o adversário) é um correlato do sucesso; as equipes que vencem os duelos vencem as partidas.

A Figura 1 mostra, por exemplo, que a equipe que vence nos duelos aéreos tem 39,2% de chance de vencer a partida, enquanto a equipe que perde nos duelos aéreos tem apenas 32,6% de chance de vencer. Da mesma forma, a equipe que vence nos duelos terrestres tem 40,7% de chance de vencer a partida, enquanto a equipe que perde nos duelos terrestres tem apenas 32,1% de chance de vencer.

Figura 1: supremacia dos duelos e resultados das partidas.

É claro que a maioria dos duelos não influencia diretamente o placar. Mas nas últimas temporadas da Premier League, 29% dos gols foram marcados dentro de 10 segundos após a vitória em um duelo justo. Se adicionarmos os gols atribuíveis a faltas 1v1 (ou seja, marcados dentro de 10 segundos do tiro livre resultante, ou do tiro livre direto ou do pênalti), o número salta para 39%.

O efeito da localização do campo

A Figura 2 mostra a probabilidade de vencer um duelo a várias distâncias do gol.

Figura 2: Supremacia do duelo e localização do campo

Vemos uma regra geral de que quanto mais perto do gol um jogador estiver, maior a probabilidade de ele prevalecer no duelo; a vantagem é da equipe defensora. Isso faz sentido porque os duelos perto do gol geralmente são entre um atacante e um defensor. O zagueiro tem uma função nesse caso, que é desarmar o atacante e interromper o ataque, e ele é especialista nisso. Por outro lado, a verdadeira especialização do atacante é o chute e, embora ele possa ter boas habilidades no 1 contra 1, ele precisa ser criativo para vencer o defensor; é improvável que simplesmente pressionar o defensor funcione.

Avaliação das habilidades 1v1

Os eventos de duelo foram extraídos das temporadas 2015/16 e 2016/17 e da temporada 2017/18 até o momento. No total, houve 114.063 duelos, dos quais 50% foram duelos justos no chão, 31% foram duelos aéreos justos e os 19,9% restantes foram faltas 1v1. Para analisar os confrontos, usei o modelo de comparação pareada de Bradley-Terry. Para uma disputa 1x1 entre dois jogadores i e j, esse modelo pode ser expresso da seguinte forma:

Considerando os resultados de vários encontros, o problema analítico é estimar a habilidade λi_para cada jogador i. Usei um modelo bayesiano, e os duelos aéreos e terrestres (tanto justos quanto sujos) foram analisados separadamente. Para os duelos aéreos, calculei as habilidades de Bradley-Terry (BT) para os 234 jogadores com mais de 100 duelos; para os duelos terrestres, calculei as habilidades para os 286 jogadores com mais de 200 duelos.

(Em uma observação técnica, usei três cadeias de Markov. O jogador com a taxa média de sucesso em duelos foi selecionado como o jogador de referência, com uma habilidade fixada em zero. As habilidades dos demais jogadores foram atribuídas a priores gaussianos vagos com média zero e restringidos no intervalo de -15 a 15. A estimativa foi precedida de 5.000 etapas de burn-in, e 10.000 amostras foram extraídas da distribuição posterior, e os diagnósticos mostraram que as estimativas haviam convergido satisfatoriamente).

Comparação das habilidades de Bradley-Terry com as taxas de sucesso dos duelos

Conforme sugerido acima, uma questão importante é se as estimativas de habilidade de Bradley-Terry diferem das taxas de sucesso dos duelos. De fato, há uma forte relação entre os dois; para duelos aéreos, a correlação é de 0,94 e para duelos terrestres é de 0,86. Então, por que se preocupar com toda essa complexidade se podemos simplesmente dividir o número de duelos vencidos pelo total e pronto?

Apesar das fortes correlações, os jogadores individuais com a mesma taxa de sucesso podem ter habilidades de Bradley-Terry muito diferentes, conforme mostrado na Figura 3.

Figura 3: Habilidades de Bradley-Terry e taxa de sucesso em duelos.

Podemos ver o que isso significa na prática observando as Tabelas 1 e 2. Elas mostram os 20 melhores jogadores para duelos aéreos e terrestres, respectivamente, classificados de acordo com suas habilidades de BT.

Os 20 principais players aéreos

Os resultados mostram que os três principais jogadores aéreos, Kompany, Zouma e van Dijk, têm as três maiores taxas de sucesso em duelos. No entanto, alguns jogadores têm classificações bem diferentes nas duas medidas; Crouch, que está em^15º lugar na porcentagem de duelos vencidos, está^{em 4º lugar} na habilidade BT, enquanto Andy Carroll, que está em ^44º lugar nos duelos vencidos, está em^11º lugar na habilidade BT.

Por outro lado, Phil Jones, que está^{em sexto} lugar em duelos vencidos, está em^20º lugar em habilidade BT. Outros jogadores conhecidos cujas classificações aéreas são bem diferentes nos dois métodos de estimativa incluem Giroud (classificação da taxa de sucesso = 96, classificação da BT = 42) e Ibrahimovic (classificação da taxa de sucesso = 107, classificação da BT = 54).

Os 20 principais jogadores de solo

Eden Hazard lidera a classificação da BT para duelos no solo, com Traore ocupando o^terceiro lugar. Ambos os jogadores estão em uma classificação mais alta do que na taxa de sucesso de duelos. Wilshere, Loftus-Cheek, Dembele e Kyle Walker também têm um desempenho consideravelmente melhor no modelo BT do que na taxa de sucesso em duelos. Outros jogadores conhecidos cujos índices de sucesso em duelos subestimam suas habilidades incluem Sadio Mane (índice de sucesso = 155, índice BT = 63) e Wilfried Zaha (índice de sucesso = 147, índice BT = 59).

O que levar

Uma vantagem do modelo BT é que ele leva em conta as habilidades do adversário; isso pode afetar substancialmente as habilidades estimadas dos jogadores em situações 1v1. Isso tem implicações óbvias para o recrutamento, porque a taxa de sucesso do duelo pode, às vezes, superestimar ou subestimar substancialmente a habilidade 1v1.

Uma segunda vantagem do modelo BT, que não tenho espaço para descrever aqui, é que podemos usar as pontuações brutas do BT para estimar o resultado de uma disputa entre dois jogadores específicos, quer eles tenham se enfrentado ou não. Por exemplo, um clube pode prever a frequência com que um determinado atacante vence um determinado defensor. Esse tipo de informação pode ser usado no planejamento de partidas e para informar a seleção de equipes.

As habilidades de BT também podem ser usadas em um planejamento mais detalhado da partida, por exemplo, para atribuir responsabilidades de marcação para neutralizar os atacantes adversários ou para explorar os pontos fracos da defesa adversária no 1x1. As habilidades de BT também podem ser usadas para posicionar os jogadores de modo a aumentar as chances de ganhar a bola em escanteios ou em outras situações de bola parada que envolvam 1v1s.