评估 1v1 能力的新标准

利物浦后卫和传奇硬汉汤米-史密斯曾说过："球可以传，人也可以传，但绝不能两人一起传"。自史密斯 1978 年最后一次为利物浦效力以来，足球已不再那么血腥，但 1 对 1 比赛中的表现仍然是比赛的关键因素。

Opta 承认几种类型的 1v1 比赛，统称为决斗。空中对决发生在两名球员在空中争球的时候；这是一种对称事件，因为两名球员一开始都没有控球权。地面决斗是不对称事件，因为一名球员控球，另一名球员试图夺回球权。通常是进攻方控球，而不是防守方；不过，在本文中，我希望将进攻方和防守方放在同一标准上进行排名，因此我不会区分对决的双方，唯一感兴趣的变量是谁赢了对决。Opta 也将犯规列入对决类别，因此我也将犯规列入其中。

在本篇文章中，我将讨论在此框架内对玩家 1v1 能力的评估。我将把地面对决和空中对决分开；据统计，这是两种不同的技能，在其中一种技能上排名靠前的选手不一定在另一种技能上排名靠前。

传统上，1V1 能力的评估是以简单的百分比为基础的；球员的决斗成功率就是如此：

决斗成功率 = 决斗获胜次数/决斗总次数

这是合理的，但没有考虑对手的能力。在随机选择对手的大量交锋中，对手的能力会趋于平均。但我们不能假设球员在实际比赛中是随机配对的。首先，主教练通常会让最好的后卫去盯防最危险的进攻球员，这样危险的进攻球员就会比危险性较低的球员面临更强的对手。因此，成功率百分比会低估危险进攻球员的能力，而高估危险性较低球员的能力。同样的道理也适用于后卫。

在这里，我使用"布拉德利-特里 "模型来明确模拟对手的能力。一个关键问题是布拉德利-特里评分与决胜成功率的比较，我们将看到某些棋手的评估结果存在一些惊人的差异。

但首先，让我们来看看决斗的一些一般特征，以及它们如何融入更广泛的图景中。

决斗至上的重要性

决斗优势（赢得比对手更多的决斗）是成功的相关因素；赢得决斗的队伍就能赢得比赛。

例如，图 1 显示，在空中决斗中获胜的队伍有 39.2% 的获胜几率，而在空中决斗中失败的队伍只有 32.6% 的获胜几率。同样，在地面决斗中获胜的队伍有 40.7% 的胜率，而在地面决斗中失败的队伍只有 32.1% 的胜率。

图 1：对决的优势和比赛结果。

当然，大多数决斗并不会直接影响比分。但在最近几个赛季的英超联赛中，有 29% 的进球是在赢得公平决斗后 10 秒内打进的。如果再加上1V1犯规造成的进球（即在10秒钟内获得任意球，或直接任意球或点球），这一数字将跃升至39%。

间距位置的影响

图 2 显示了在距离球门不同距离的决斗中获胜的概率。

图 2：决斗优势和球场位置

我们发现一个普遍规律，即球员越靠近球门，他就越有可能在决斗中获胜；优势在防守方。这是有道理的，因为靠近球门的决斗通常是在攻方和守方之间进行的。防守队员的任务只有一个，那就是摆脱进攻队员，破坏对方的进攻。相比之下，攻击者的真正专长是射门，虽然他可能有很好的 1v1 能力，但他需要创造性地击败防守者；简单地向防守者施压不太可能奏效。

评估 1v1 能力

决斗事件来自 2015/16 和 2016/17 赛季以及 2017/18 赛季至今。总共有 114063 次决斗，其中 50%是公平地面决斗，31%是公平空中决斗，其余 19.9% 是 1v1 犯规。为了分析这些对决，我使用了布拉德利-特里配对比较模型。对于 i 和 j 两名球员之间的 1v1 对抗，该模型可表示如下：

我使用了贝叶斯模型，分别分析了空中决斗和地面决斗_（ 包括公平决斗和犯规决斗）。对于空中决斗，我计算了决斗次数超过 100 次的 234 名球员的布拉德利-特里（BT）能力；对于地面决斗，我计算了决斗次数超过 200 次的 286 名球员的能力。

(在技术方面，我使用了三个马尔可夫链。决斗成功率中位数的玩家被选为参考玩家，其能力固定为零。其余玩家的能力被分配为均值为零的模糊高斯先验，并限制在-15 到 15 的范围内。在估计之前进行了 5,000 步磨合，并从后验分布中抽取了 10,000 个样本，诊断结果表明估计收敛效果令人满意）。

布拉德利-特里能力与决斗成功率的比较

如上所述，一个关键问题是布拉德利-特里的能力估计值与决斗成功率是否不同。事实上，两者之间存在着密切的关系；空中决斗的相关系数为 0.94，地面决斗的相关系数为 0.86。因此，如果我们只需将决斗获胜的次数除以总次数就可以了，为什么还要这么复杂呢？

尽管存在很强的相关性，但如图 3 所示，具有相同成功率的个别球员的布拉德利-特里能力可能会有明显不同。

图 3：布拉德利-特里的能力和决斗成功率。

我们可以通过表 1 和表 2 来了解这在实践中的意义。这两张表分别列出了空中对决和地面对决的前 20 名选手，并根据他们的 BT 能力进行了排序。

排名前 20 位的高空作业选手

结果显示，孔帕尼、祖玛和范迪克这三位空中球员的对决成功率最高。 然而，有些球员在这两项指标上的排名却大相径庭：克劳奇在决斗成功率上排名第^{15 位}，在 BT 能力上排名第⁴位，而安迪-卡罗尔在决斗成功率上仅排名第⁴⁴位，在 BT 能力上排名第¹¹位。

相反，菲尔-琼斯（Phil Jones）在对攻成功率上^{排名第 6}，而在 BT 能力上却排在^{第 20}位。其他在两种估算方法下空中能力排名截然不同的知名球员包括吉鲁（成功率排名 = 96，BT 排名 = 42）和伊布拉希莫维奇（成功率排名 = 107，BT 排名 = 54）。

前 20 名地面球员

伊登-哈扎德（Eden Hazard）在 BT 地面对决排名中位居榜首，特劳雷位居^第三。这两名球员的排名都高于他们的决斗成功率。威尔希尔、洛夫图斯-奇克、登贝莱和凯尔-沃克在 BT 模型中的表现也比决斗成功率要好得多。其他决斗成功率低估其能力的知名球员包括萨迪奥-马内（成功率排名 = 155，BT 排名 = 63）和威尔弗里德-扎哈（成功率排名 = 147，BT 排名 = 59）。

外卖

BT 模型的一个优点是它将对手的能力考虑在内；这会大大影响球员在 1v1 情况下的估计能力。这对招募有明显的影响，因为决斗成功率有时会大大高估或低估 1v1 能力。

BT 模型的第二个优势是，我们可以使用原始 BT 分数来估算两名特定球员之间的比赛结果，无论他们是否真正交过手。例如，俱乐部可以预测特定攻击者击败特定防守者的频率。这类信息可用于比赛规划和球队选择。

BT 能力还可用于更详细的比赛规划，例如分配盯人责任以化解对手的进攻，或利用对手防线中 1v1 的弱点。BT 能力还可用于对球员进行定位，以增加角球或其他涉及 1V1 的定位球机会。