プレミアリーグのゴールスコアラーのパフォーマンスを評価する

注：すべてのデータは2012年4月9日までのものです。

はじめに

選手のシュート数とゴール数には明らかな相関関係がある。解説者の多くは、「宝くじは買わなければ当たらない」理論、つまり、できるだけ多くのシュートをGKに浴びせることで、最終的にゴールが生まれるという理論を支持している。

しかし、戦術的な観点から見ると、これは試合に勝つための特に効率の悪い方法であることが多い。遠くから、あるいは狭い角度からシュートを打てば、ゴールにつながることもあるが、的を外したり、相手キーパーの腕の中にボールを入れたりすれば、ポゼッションは相手チームに戻り、せっかくチャンスを作っても無駄になる。このようなことが頻繁に起これば起こるほど、ポゼッションは無駄になる。

では、ピッチのどのエリアがゴールにつながる可能性が高いのか、したがってどのシュートがゴールにつながる確率が高いのかを数値化するにはどうすればいいのか。この指標を確立できれば、得点の可能性を正確かつ効果的に高め、試合に勝つことができる。同様に、守備の観点からもこのデータを利用し、ピッチの重要なエリアを守ることで、より良いチャンスを制限することができる。

結局のところ、サッカーの試合を見たことがある人なら誰でも、ペナルティエリアの中央からのシュートはゴールに結びつきやすく、ハーフウェイラインからのシュートはゴールに結びつかないことを知っている。しかし、収集されたOpta データは、はるかに深い分析を可能にする。また、どの選手がシュートを打つときに最も効果的で、どの選手が最も効果的でないかを立証することもできる。

このレポートでは、OptaProが、平均的なチャンスとは対照的に、何が良いチャンスなのか、どの選手がチャンスの質から想像されるよりも効果的なのか、ゴールキーパーのパフォーマンスをどのように効果的に測定できるのかを示すことを目的としている。

ゴールとは何か？

前述したように、ゴールを決めるための最も基本的な条件はシュートを打つことだ。実際、アーセナルの攻撃の中心であるプレミアリーグ得点王のロビン・ファン・ペルシーは、今シーズン、他のどの選手よりも多くのシュートを放ち、26ゴールを挙げている。ここまでは予想通りだ。しかし、次に多いシュート数を見てみると、効率にかなり大きな格差があることがわかる。

表1：最多シュート数

ルイス・スアレスがゴールを決めるのに、ファン・ペルシーの2倍以上のシュートを必要とするのはなぜか？スアレスはファン・ペルシーと同様、所属クラブでしばしばローンストライカーとしてプレーしてきた。今シーズン、スアレスが受けたサポートはファン・ペルシーほど質の高いものではなかったとも言えるが、それでも110本のゴールを試みたのだから、この分析は変わらない。同様に、ファン・ペルシほど頻繁にはプレーしていないが、シュートを打つのが好きな選手たちを見ても、シュート1本あたりのゴール率はアーセナルのFWよりも低い。

表2：最も高いシュート頻度

シュートが観客席、ゴールキーパーの手、あるいはネットの裏のどれに当たりそうかを決める最も明白な要因は、シュートを打つ場所である。シュートがどこから打たれるかを確立することで、上に表示された数字を説明することができる。

下の画像は、表1の各選手の平均的な位置（クラブの紋章で表されている）を示している。単純な平均は極めて誤解を招きやすいが、この練習の目的には、最初のデモンストレーションを提供するものである。

もし、シュートがゴールに結びつく可能性を確立する上で、場所が重要な要素であるなら、ウェイン・ルーニーは明らかに何かを非常に正しく、そして／またはルイス・スアレスは何かを非常に間違っている（大多数は「そして」を選ぶと想像する）。

しかし、数字を深く掘り下げると、ロケーションはショットの質を決める最も重要な要素のひとつではあるが、決してそれだけではないことがわかる。

この言葉を少しでも考えれば、すぐに納得がいく。コーナーからペナルティエリアで打たれたヘディングシュートがゴールになる確率は、カウンターアタックで同じ場所から打たれたシュート、つまりPKと同じ確率ではないことは明らかだ。

この格差を説明するために、これらの要素や他の要素を考慮したモデルを構築し、シュートが的中する確率や得点される確率を決定することができる。

期待ゴール数（xG）

このモデルを利用すれば、各選手のシュートを見て、それぞれがゴールになる確率を集計し、ゴール期待値（xG）を出すことができる。

まず、各選手の平均的なチャンスの質を評価するために使用することができる。つまり、ある選手が自分のシュートセレクションをどの程度コントロールし、自分にとってより良いチャンスを作るか、あるいは平均的なチャンスを捨てて、より良いポジションにいる味方をお膳立てするか、その程度を評価することができる。

表3：xG/ショットの極値

表3は、このモデルの精度を早々に押し上げるものと思われる。3人の18ヤードのバルピーヌ（そしてPKテイカー）が堂々と首位に座り、3人の遠目からのギャンブルを厭わない選手（ついでにセットプレーのテイカー）が後塵を拝している。

トップ選手（ベント）と後方でプレーする選手（タアラブ）のショットマップを比較すると一目瞭然だ。これらのマップはアプローチの違いを素早く浮き彫りにする：

ダレン・ベント・ショット 地図

アデル・タアラブト 地図

ここで、丸印はゴール、三角印はセーブ、赤十字は的外れなシュート、黒十字はブロックされたシュート、赤菱形は木枠に当たったシュートを表す。各マークの大きさはゴール確率を示す。

写真を見れば一目瞭然だが、ベントの危険なポジションへの入り方、つまり選択性の高さは、ゴール前での質の高いチャンスの多さに顕著に表れている。対照的に、タアラブトはセットプレーを得意とし、遠距離からのシュートも厭わないため、シュート数は73本（ビジャのストライカーは43本）と圧倒的に多いが、xGの合計は3.0と9.9を大きく下回っている。

ホームでよく見ている人なら、両選手とも（モデルの）予想に1ゴール（ベント）か2ゴール（タアラブト）ほど届かなかったことに気づくだろう。平均チャンスの質が非常に高いもう一人の選手、エマニュエル・アデバヨールは、xGの合計が示すように、ゴール前での不振という点ではリーグ最低レベルである。アデバヨールは、今シーズンのプレミアリーグで、期待値を5ゴール以上下回った差（dG）を持つ4人の選手のうちの1人である。上位3選手と下位3選手は以下の表の通り（リバプールファンは目をそらしてください）：

表4：dGの極値

しかし、スティーブン・ジェラードがシュート1本あたりのDGでトップに立つなど、レッズにとっては朗報もある：

表5：dGの極値（レート）

注：dG/X- シュート10本当たりの実際のゴール数と予想ゴール数の差（つまり、ジェラードのシュートはシュート10本当たり、予想より1ゴール強多いという結果）。

最短30ショット

クレジットの配分

上記の分析のおかげで、どの選手がゴール前で過不足なくプレーできたかを説明できるようになった。しかし、その理由はまだわからない。これに答えるために、それぞれのシュートをさらに詳しく見てみよう。

具体的には、シュートを打つ前と打った後のゴール確率を考える（つまり、シュートの軌道を組み込む）ことで、その影響を分けることができる：

- チャンスの質（つまり、シュートの打ち方に関係なく、ゴールになる可能性がどれだけ高いか。

- 選手のシュート（つまり、シュートを打つ前と打った後のゴール確率の差

- そしてゴールキーパー（つまりシュートがセーブされるかどうか）

シュートそのものの性質を考慮したゴール確率を考えることで、先に導き出したdG値におけるシュートとGKの影響を切り離すことができる。

2011/12シーズンのシュート数ランキングを見ると、スパーズのラファエル・ファン・デル・ファールトを筆頭に、リーグトップ2人の得点力が明らかになった。アンディ・キャロルの悲惨なキャンペーンが再び浮き彫りになり、彼のシュートによって追加されたゴール確率はリーグを引き離している：

表6：SGAの極値

SGA- シュートゴール加算（ブロックされていないシュートが打たれる前後のゴール確率の差）

xG(OT)- 予想ゴール（シュートの質を考慮したゴール確率の合計）

表7：SGAの極値（率）

最小25本 アンブロック・ショット

SGA/X -シュート10本あたりのゴール数

シュートモデルの2つ目の部分は、得点数と、チャンスの質とシュートの質に基づいて予想される得点数との差、xG(OT)を考慮する。これにより、GKによって最も報われた選手、あるいはペナルティを受けた選手（それぞれ悪い選手、良い選手）が浮き彫りになり、どの選手が他の選手よりもゴール前で「ラッキー」であるかがわかる：

表8：KGAの極値

OT-シュート・オン・ターゲット

KGA-キープ・ゴールズ・アディショナル

つまり、ミケル・アルテタが先ほどのdGテーブルのトップ（予想を上回る+4.2ゴール）に近い位置にいるのは、特に優れたシュートを放ったというよりも、彼が直面したキープの気まぐれによるもののようだ。その反面、アデバヨールや先に見たリヴァプールの選手たちは、シーズンを通して素晴らしいGKのパフォーマンスによって特にひどい目に遭っているように見える。

表9：KGAエクストレム（レート）

シュート数10本以上

KGA/X- シュート10本当たりのキープゴール数

その全体像を説明するために、シュート数は平均を大きく上回っているが、それでも期待ゴール数（チャンスの質のみに基づく）には及ばない選手、ウィガンのフランコ・ディ・サントを見てみよう。

フランコ・ディ・サント 地図

下側の画像は、これまでと同様にリーグ戦における各シュートの位置を示しており、大きさはチャンスの質（xG）のみに基づくゴール確率によって決定される。上の画像は、ゴールマウス上のシュートの終了位置を示しており、各マークの大きさは、シュートの質を加味したゴール確率によって決定される。

ディ・サントは（ブロックされていない）シュートの半分以上を的中させているだけでなく、画像からわかるように、特にコーナーを見つけるのが得意で、20本のシュートから2.2ゴール分のゴール確率を加え、期待値（シュートの質を考慮）を6.2にしている。しかし、ネットを揺らしたのはわずか4回。上の「ゴール」の隅に見える黄色い三角形の数は、貧しいフランコが通常期待されるような報酬を得ることなく、コンスタントにコーナーを突いていることを示している。

キープ

同じアプローチは当然、相手側にも適用できる。同じシステムを使って、どのキーパーがシュートの質に対して最も多くの失点を防いだかを見ることができる。

今シーズン、ディフェンス面で意外な成功を収めた2人のキーパーがキープゴール数ランキングのトップに立ち（ディフェンスの選手にとってマイナス値は良いことであることを肝に銘じてほしい）、一方、散々な言われようのポール・ロビンソンは後塵を拝している。

表10：KGAの極値

被シュート数を考慮すると、ティム・クルールはトップ3から外れ、ダビド・デ・ヘアはマンチェスターの同監督のすぐ上に位置する：

表11：KGAの極限値（率）

シュート数：50本以上

下の画像は、デ・ヘア（赤）とロビンソン（青）が決めたゴールの位置と確率を示している。ロビンソンに決められた丸やシュートのサイズが小さいことから、遠距離からのシュートに対する弱点が浮き彫りになっている。しかし、デ・ジェアは遠距離からのシュートに対して、明らかなクオリティと運動量を発揮している：

デ・ヘア＆ロビンソン シュートマップ（ゴール）