Un nuevo indicador para evaluar la habilidad en el uno contra uno

Se dice que Tommy Smith, el legendario y duro defensa del Liverpool, dijo una vez: «El balón puede pasar, el jugador puede pasar, pero nunca los dos a la vez». El fútbol se ha vuelto menos agresivo desde que Smith jugó por última vez con el Liverpool en 1978, pero el rendimiento en los duelos uno contra uno sigue siendo un elemento clave del juego.

Opta distingue varios tipos de situaciones de 1 contra 1, conocidas colectivamente como «duelos». Los duelos aéreos se producen cuando dos jugadores disputan un balón en el aire; se trata de una situación simétrica, ya que ninguno de los dos jugadores parte con la posesión. Los duelos en el suelo son situaciones asimétricas, ya que un jugador tiene la posesión y el otro intenta recuperarla. Con frecuencia es el atacante quien tiene la posesión, en lugar del defensor; sin embargo, en este artículo quiero clasificar a atacantes y defensores en la misma escala, por lo que no distinguiré entre las dos partes del duelo: la única variable de interés es quién lo gana. Opta también incluye las faltas dentro de la categoría de duelos, por lo que yo también las incluyo.

En esta entrada analizo la evaluación de las habilidades de los jugadores en los enfrentamientos 1 contra 1 dentro de este marco. Distinguiré entre los duelos por tierra y los aéreos; estadísticamente, se trata de dos tipos de habilidad diferentes, y un jugador que destaque en uno no tiene por qué destacar necesariamente en el otro.

Las habilidades en el uno contra uno se evalúan tradicionalmente en términos de un simple porcentaje; la tasa de éxito de un jugador en los duelos es:

Índice de éxito en los duelos = Número de duelos ganados / número total de duelos

Esto es razonable, pero no tiene en cuenta las habilidades de los rivales. En un gran número de enfrentamientos entre rivales seleccionados al azar, la habilidad de los rivales se equilibra. Sin embargo, en la práctica no podemos dar por sentado que los jugadores se emparejen al azar. Por un lado, los entrenadores suelen asignar a sus mejores defensas para marcar a los delanteros más peligrosos, de modo que estos se enfrentan a una oposición más fuerte que sus homólogos menos peligrosos. Por lo tanto, los porcentajes de éxito subestimarán la habilidad de los delanteros peligrosos y sobreestimarán la de los menos peligrosos. Lo mismo se aplica a los defensas.

Aquí utilizo el modelo«Bradley-Terry»para modelar de forma explícita la capacidad del rival. Una cuestión clave es cómo se comparan las puntuaciones de Bradley-Terry con la tasa de éxito en los duelos, y veremos que hay algunas diferencias sorprendentes en la forma en que se evalúa a ciertos jugadores.

Pero antes, veamos algunas características generales de los duelos y cómo encajan en el contexto general.

La importancia de la supremacía en el duelo

La supremacía en los duelos (ganar más duelos que el rival) es un indicador de éxito; los equipos que ganan los duelos ganan los partidos.

La figura 1 muestra, por ejemplo, que el equipo que gana los duelos aéreos tiene un 39,2 % de posibilidades de ganar el partido, mientras que el equipo que pierde esos duelos solo tiene un 32,6 % de posibilidades de ganar. Del mismo modo, el equipo que gana los duelos en el suelo tiene un 40,7 % de posibilidades de ganar el partido, mientras que el equipo que pierde esos duelos solo tiene un 32,1 % de posibilidades de ganar.

Figura 1: Supremacía en los duelos y resultados de los partidos.

Por supuesto, la mayoría de los duelos no influyen directamente en el marcador. Sin embargo, en las últimas temporadas de la Premier League, el 29 % de los goles se marcaron en los 10 segundos siguientes a la victoria en un duelo limpio. Si sumamos los goles atribuibles a faltas en situaciones de 1 contra 1 (es decir, los marcados en los 10 segundos siguientes al tiro libre resultante, o a partir de un tiro libre directo o un penalti), la cifra asciende al 39 %.

El efecto de la ubicación del lanzamiento

La figura 2 muestra la probabilidad de ganar un duelo a distintas distancias de la portería.

Figura 2: Supremacía en el duelo y ubicación del lanzamiento

Se observa una regla general según la cual, cuanto más cerca de la portería se encuentra un jugador, más probabilidades tiene de ganar el duelo; la ventaja la tiene el equipo defensor. Esto tiene sentido, ya que los duelos cerca de la portería suelen darse entre un atacante y un defensor. El defensor tiene aquí una única misión: quitarle el balón al atacante y frustrar el ataque, y está especializado en ello. Por el contrario, la verdadera especialidad del atacante es el disparo, y aunque pueda tener buenas habilidades en el uno contra uno, necesita ser creativo para superar al defensor; es poco probable que simplemente presionar al defensor funcione.

Evaluación de las habilidades en el uno contra uno

Los emparejamientos de los duelos se han extraído de las temporadas 2015/16 y 2016/17, así como de la temporada 2017/18 hasta la fecha. En total se registraron 114 063 duelos, de los cuales el 50 % fueron duelos en el suelo, el 31 % fueron duelos aéreos y el 19,9 % restante fueron faltas en situaciones de 1 contra 1. Para analizar los encuentros utilicé el modelo de comparación por pares de Bradley-Terry. Para un enfrentamiento 1 contra 1 entre dos jugadores i y j, este modelo puede expresarse de la siguiente manera:

Teniendo en cuenta los resultados de múltiples enfrentamientos, el problema analítico consiste en estimar la capacidad_{λi de}cada jugador i. Utilicé un modelo bayesiano y se analizaron por separado los duelos aéreos y terrestres (tanto limpios como con falta). Para los duelos aéreos, calculé las capacidades de Bradley-Terry (BT) de los 234 jugadores con más de 100 duelos; para los duelos terrestres, calculé las capacidades de los 286 jugadores que habían disputado más de 200 duelos.

(A título técnico, utilicé tres cadenas de Markov. Se seleccionó como jugador de referencia al jugador con la tasa media de éxito en los duelos, con una habilidad fijada en cero. A las habilidades de los jugadores restantes se les asignaron distribuciones a priori gaussianas vagas con media cero y restringidas en el intervalo de -15 a 15. La estimación fue precedida por 5.000 pasos de burn-in, y se extrajeron 10.000 muestras de la distribución a posteriori; los diagnósticos mostraron que las estimaciones habían convergido satisfactoriamente.)

Comparación de las habilidades de Bradley-Terry con las tasas de éxito en los duelos

Como se ha sugerido anteriormente, una cuestión clave es si las estimaciones de capacidad de Bradley-Terry difieren de las tasas de éxito en los duelos. De hecho, existe una fuerte relación entre ambas; en los duelos aéreos, la correlación es de 0,94, y en los duelos en el suelo, de 0,86. Entonces, ¿por qué complicarnos tanto cuando podemos simplemente dividir el número de duelos ganados entre el total y dar por zanjado el asunto?

A pesar de las fuertes correlaciones, los jugadores individuales con la misma tasa de éxito pueden presentar habilidades de Bradley-Terry notablemente diferentes, tal y como se muestra en la figura 3.

Figura 3: Habilidades de Bradley-Terry y tasa de éxito en los duelos.

Podemos ver lo que esto significa en la práctica echando un vistazo a las tablas 1 y 2. En ellas se muestran los 20 mejores jugadores en duelos aéreos y terrestres, respectivamente, ordenados según sus habilidades BT.

Los 20 mejores jugadores aéreos

Se muestran las entradas 1 a 20 de un total de 20

Los resultados muestran que los tres mejores jugadores en el juego aéreo, Kompany, Zouma y van Dijk, registran los tres índices de éxito en los duelos más altos. Sin embargo, algunos jugadores ocupan posiciones muy diferentes en ambas clasificaciones: Crouch, que ocupa^{el puesto 15}en porcentaje de duelos ganados, se sitúa^{en el cuarto lugar}en capacidad de juego aéreo, mientras que Andy Carroll, que solo ocupa^{el puesto 44}en duelos ganados, se sitúa en^{el undécimo lugar}en capacidad de juego aéreo.

Por el contrario, Phil Jones, que ocupa^{el sexto puesto}en duelos ganados, se sitúa en el puesto²⁰en la clasificación de BT. Otros jugadores conocidos cuyas clasificaciones en el juego aéreo difieren bastante según los dos métodos de evaluación son Giroud (puesto en la clasificación de Success Rate = 96, puesto en la clasificación de BT = 42) e Ibrahimovic (puesto en la clasificación de Success Rate = 107, puesto en la clasificación de BT = 54).

Los 20 mejores jugadores de fondo

Se muestran las entradas 1 a 20 de un total de 20

Eden Hazard encabeza la clasificación de BT en duelos por el suelo, mientras que Traoré ocupa el^tercerpuesto. Ambos jugadores están mejor clasificados según este modelo que según su porcentaje de acierto en los duelos. Wilshere, Loftus-Cheek, Dembélé y Kyle Walker también obtienen resultados considerablemente mejores en el modelo de BT que en el porcentaje de acierto en los duelos. Otros jugadores conocidos cuya tasa de éxito en los duelos subestima sus habilidades son Sadio Mané (puesto en la tasa de éxito = 155, puesto en el ranking de BT = 63) y Wilfried Zaha (puesto en la tasa de éxito = 147, puesto en el ranking de BT = 59).

Lo más importante

Una de las ventajas del modelo BT es que tiene en cuenta las habilidades del oponente; esto puede influir considerablemente en la estimación de las habilidades de los jugadores en situaciones de 1 contra 1. Esto tiene implicaciones evidentes para la selección de personal, ya que la tasa de éxito en los duelos puede, en ocasiones, sobreestimar o subestimar considerablemente la habilidad en el 1 contra 1.

Una segunda ventaja del modelo BT, que no tengo espacio para describir aquí, es que podemos utilizar las puntuaciones brutas del BT para estimar el resultado de un enfrentamiento entre dos jugadores concretos, independientemente de si se han enfrentado realmente o no. Por ejemplo, un club podría predecir la frecuencia con la que un delantero concreto supera a un defensa concreto. Este tipo de información podría utilizarse en la planificación de los partidos y para orientar la selección del equipo.

Las funciones de BT también podrían utilizarse en una planificación más detallada del partido, por ejemplo, para asignar responsabilidades de marcaje con el fin de neutralizar a los delanteros rivales, o para aprovechar las debilidades en los duelos individuales de la defensa contraria. Las funciones de BT también podrían utilizarse para colocar a los jugadores de manera que aumenten las posibilidades de recuperar el balón en los saques de esquina o en otras jugadas a balón parado que impliquen duelos individuales.