Uma nova métrica para avaliar a habilidade no 1 contra 1

Diz-se que Tommy Smith, zagueiro do Liverpool e lendário jogador de jogo duro, teria dito: “A bola pode passar, o adversário pode passar, mas nunca os dois juntos.” O futebol tornou-se menos violento desde que Smith jogou pela última vez pelo Liverpool, em 1978, mas o desempenho nos confrontos individuais continua sendo um elemento fundamental do jogo.

A Opta reconhece vários tipos de eventos 1 contra 1, conhecidos coletivamente como duelos. Os duelos aéreos ocorrem quando dois jogadores disputam uma bola no ar; trata-se de um evento simétrico, pois nenhum dos jogadores começa com a posse de bola. Os duelos no solo são eventos assimétricos, pois um jogador está com a posse de bola e o outro tenta recuperá-la. Frequentemente, é o atacante que tem a posse de bola, e não o defensor; no entanto, neste artigo, pretendo classificar atacantes e defensores na mesma escala, por isso não farei distinção entre os dois lados do duelo — a única variável de interesse é quem o vence. A Opta também inclui faltas na categoria de duelos e, consequentemente, eu as incluo também.

Nesta postagem, abordo a avaliação das habilidades dos jogadores em confrontos 1 contra 1 dentro desse contexto. Vou tratar os duelos terrestres e aéreos separadamente; estatisticamente, trata-se de dois tipos distintos de habilidade, e um jogador com bom desempenho em um deles não necessariamente tem o mesmo desempenho no outro.

As habilidades em situações de 1 contra 1 são tradicionalmente avaliadas com base em uma simples porcentagem; a taxa de sucesso de um jogador em duelos é:

Taxa de sucesso em duelos = Número de duelos vencidos / número total de duelos

Isso é razoável, mas não leva em conta as habilidades dos adversários. Em um grande número de confrontos entre adversários selecionados aleatoriamente, a habilidade dos adversários acaba se equilibrando. Mas não podemos presumir que, na prática, os jogadores sejam emparelhados aleatoriamente. Por um lado, os treinadores costumam designar seus melhores defensores para marcar os atacantes mais perigosos, de modo que esses enfrentem uma oposição mais forte do que seus colegas menos perigosos. As taxas de sucesso percentuais, portanto, subestimarão a habilidade dos atacantes perigosos e superestimarão a habilidade dos menos perigosos. O mesmo se aplica aos defensores.

Aqui, utilizo o modelo“Bradley-Terry”para modelar explicitamente a habilidade do adversário. Uma questão fundamental é como as classificações do modelo Bradley-Terry se comparam à taxa de sucesso nos duelos, e veremos que existem algumas diferenças surpreendentes na forma como certos jogadores são avaliados.

Mas, antes de mais nada, vamos examinar algumas características gerais dos duelos e como eles se encaixam no contexto mais amplo.

A importância da supremacia no duelo

A supremacia nos duelos (vencer mais duelos do que o adversário) está diretamente relacionada ao sucesso; as equipes que vencem os duelos vencem as partidas.

A Figura 1 mostra, por exemplo, que a equipe que vence nos duelos aéreos tem 39,2% de chance de vencer a partida, enquanto a equipe que perde nos duelos aéreos tem apenas 32,6% de chance de vencer. Da mesma forma, a equipe que vence nos duelos no solo tem 40,7% de chance de vencer a partida, enquanto a equipe que perde nos duelos no solo tem apenas 32,1% de chance de vencer.

Figura 1: Supremacia nos duelos e resultados das partidas.

É claro que a maioria dos duelos não influencia diretamente o placar. Mas, nas últimas temporadas da Premier League, 29% dos gols foram marcados nos 10 segundos seguintes à vitória em um duelo justo. Se somarmos os gols atribuíveis a faltas em situações de 1 contra 1 (ou seja, marcados nos 10 segundos seguintes ao tiro livre resultante, ou a partir do próprio tiro livre ou pênalti), esse número salta para 39%.

O efeito da localização do tom

A Figura 2 mostra a probabilidade de vencer um duelo em várias distâncias da baliza.

Figura 2: Supremacia no duelo e localização do arremesso

Observamos uma regra geral de que, quanto mais próximo da baliza um jogador estiver, maior será a probabilidade de ele sair vitorioso no duelo; a vantagem está do lado da equipe defensora. Isso faz sentido, pois os duelos próximos à baliza geralmente ocorrem entre um atacante e um defensor. O defensor tem uma única função aqui, que é tirar a posse de bola do atacante e interromper o ataque, e ele é especialista nisso. Em contrapartida, a verdadeira especialidade do atacante é chutar, e embora ele possa ter boas habilidades no 1 contra 1, precisa ser criativo para superar o zagueiro; simplesmente pressionar o zagueiro provavelmente não vai funcionar.

Avaliação das habilidades em confrontos individuais

Os confrontos foram selecionados das temporadas 2015/16 e 2016/17, bem como da temporada 2017/18 até o momento. Ao todo, foram 114.063 duelos, dos quais 50% foram duelos em terreno, 31% foram duelos aéreos e os 19,9% restantes foram faltas em situações de 1 contra 1. Para analisar os confrontos, utilizei o modelo de comparação emparelhada de Bradley-Terry. Para um confronto 1 contra 1 entre dois jogadores i e j, esse modelo pode ser expresso da seguinte forma:

Tendo em conta os resultados de múltiplos confrontos, o problema analítico consiste em estimar a habilidade_{λi para}cada jogador i. Utilizei um modelo bayesiano, e os duelos aéreos e terrestres (tanto limpos quanto com falta) foram analisados separadamente. Para os duelos aéreos, calculei as habilidades de Bradley-Terry (BT) para os 234 jogadores com mais de 100 duelos; para os duelos no solo, calculei as habilidades para os 286 jogadores que tiveram mais de 200 duelos.

(Em termos técnicos, utilizei três cadeias de Markov. O jogador com a taxa mediana de sucesso em duelos foi selecionado como jogador de referência, com uma habilidade fixada em zero. As habilidades dos demais jogadores receberam distribuições a priori gaussianas vagas com média zero e restritas ao intervalo de -15 a 15. A estimativa foi precedida por 5.000 etapas de burn-in, e 10.000 amostras foram extraídas da distribuição a posteriori; os diagnósticos mostraram que as estimativas convergiram satisfatoriamente.)

Comparação das habilidades de Bradley-Terry com as taxas de sucesso em duelos

Como sugerido acima, uma questão fundamental é se as estimativas de habilidade de Bradley-Terry diferem das taxas de sucesso nos duelos. Na verdade, existe uma forte relação entre os dois; para os duelos aéreos, a correlação é de 0,94 e, para os duelos no solo, é de 0,86. Então, por que nos preocuparmos com toda essa complexidade quando podemos simplesmente dividir o número de duelos vencidos pelo total e encerrar o assunto?

Apesar das fortes correlações, jogadores individuais com a mesma taxa de sucesso podem apresentar habilidades Bradley-Terry significativamente diferentes, conforme ilustrado na Figura 3.

Figura 3: Habilidades de Bradley-Terry e taxa de sucesso nos duelos.

Podemos ver o que isso significa na prática analisando as Tabelas 1 e 2. Elas mostram os 20 melhores jogadores em duelos aéreos e terrestres, respectivamente, classificados de acordo com suas habilidades BT.

Os 20 melhores jogadores aéreos

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Os resultados mostram que os três melhores jogadores no jogo aéreo — Kompany, Zouma e van Dijk — apresentam as três maiores taxas de sucesso em duelos. No entanto, alguns jogadores apresentam classificações bastante diferentes nessas duas métricas; Crouch, que ocupa^{a 15ª posição}em porcentagem de duelos vencidos, fica^{em 4º lugar}na habilidade de jogo aéreo, enquanto Andy Carroll, que ocupa apenas^{a 44ª posição}em duelos vencidos, fica^{em 11º lugar}na habilidade de jogo aéreo.

Por outro lado, Phil Jones, que ocupa^{a 6ª posição}em duelos vencidos, fica apenas na^20ªposição na classificação de habilidade do BT. Outros jogadores conhecidos cujas classificações no jogo aéreo apresentam diferenças significativas entre os dois métodos de avaliação incluem Giroud (classificação de taxa de sucesso = 96, classificação BT = 42) e Ibrahimovic (classificação de taxa de sucesso = 107, classificação BT = 54).

Os 20 melhores jogadores de fundo de quadra

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Eden Hazard lidera o ranking da BT em duelos no solo, com Traoré ocupando o^terceirolugar. Ambos os jogadores estão melhor classificados nesse ranking do que na taxa de sucesso em duelos. Wilshere, Loftus-Cheek, Dembélé e Kyle Walker também apresentam um desempenho consideravelmente melhor no modelo da BT do que na taxa de sucesso em duelos. Outros jogadores conhecidos cujas taxas de sucesso em duelos subestimam suas habilidades incluem Sadio Mané (classificação na taxa de sucesso = 155, classificação na BT = 63) e Wilfried Zaha (classificação na taxa de sucesso = 147, classificação na BT = 59).

Conclusão

Uma vantagem do modelo BT é que ele leva em conta as habilidades do adversário; isso pode afetar substancialmente a estimativa das habilidades dos jogadores em situações de 1 contra 1. Isso tem implicações óbvias para o recrutamento, pois a taxa de sucesso nos duelos pode, às vezes, superestimar ou subestimar substancialmente a habilidade em 1 contra 1.

Uma segunda vantagem do modelo BT, que não tenho espaço para descrever aqui, é que podemos usar as pontuações brutas do BT para estimar o resultado de um confronto entre dois jogadores específicos — independentemente de eles já terem se enfrentado ou não. Por exemplo, um clube poderia prever a frequência com que um determinado atacante consegue superar um determinado zagueiro. Esse tipo de informação poderia ser utilizado no planejamento das partidas e para orientar a escolha da escalação.

As habilidades do BT também poderiam ser utilizadas em um planejamento mais detalhado da partida, por exemplo, para atribuir responsabilidades de marcação com o objetivo de neutralizar os atacantes adversários ou para explorar pontos fracos em situações de 1 contra 1 na defesa adversária. As habilidades do BT também poderiam ser utilizadas para posicionar os jogadores de forma a aumentar as chances de recuperar a bola em escanteios ou em outras jogadas ensaiadas que envolvam situações de 1 contra 1.