Un nouvel indicateur pour évaluer les capacités en 1 contre 1

Tommy Smith, défenseur de Liverpool et légendaire dur à cuire, aurait déclaré : « Le ballon peut passer, l'homme peut passer, mais jamais les deux en même temps. » Le football est devenu moins violent depuis que Smith a joué pour la dernière fois avec Liverpool en 1978, mais la performance dans les duels en un contre un reste un élément clé du jeu.

Opta distingue plusieurs types de situations de 1 contre 1, regroupées sous le terme de « duels ». Les duels aériens se produisent lorsque deux joueurs se disputent un ballon en l'air ; il s'agit d'une situation symétrique, car aucun des deux joueurs n'est en possession du ballon au départ. Les duels au sol sont des situations asymétriques, car un joueur est en possession du ballon et l'autre tente de le récupérer. C'est souvent l'attaquant qui a la possession du ballon, plutôt que le défenseur ; cependant, dans cet article, je souhaite classer les attaquants et les défenseurs sur une même échelle, je ne ferai donc pas de distinction entre les deux parties du duel, la seule variable qui m'intéresse étant de savoir qui le remporte. Opta inclut également les fautes dans la catégorie des duels, et je les inclurai donc également.

Dans cet article, j'aborde l'évaluation des capacités des joueurs en 1 contre 1 dans ce contexte. Je ferai la distinction entre les duels au sol et les duels aériens ; d'un point de vue statistique, il s'agit de deux types de compétences distincts, et un joueur qui excelle dans l'un n'excelle pas nécessairement dans l'autre.

Les capacités en 1 contre 1 sont généralement évaluées à l'aide d'un simple pourcentage ; le taux de réussite d'un joueur en duel est :

Taux de réussite aux duels = Nombre de duels remportés / nombre total de duels

C'est raisonnable, mais cela ne tient pas compte des capacités des adversaires. Dans le cas d'un grand nombre de rencontres entre des adversaires choisis au hasard, les capacités des adversaires s'équilibrent. Mais on ne peut pas supposer que les joueurs soient appariés au hasard dans la pratique. D'une part, les entraîneurs affectent souvent leurs meilleurs défenseurs à la marque des attaquants les plus dangereux, de sorte que ces derniers se heurtent à une opposition plus forte que leurs homologues moins dangereux. Les taux de réussite en pourcentage sous-estimeront donc les capacités des attaquants dangereux et surestimeront celles des moins dangereux. Il en va de même pour les défenseurs.

J'utilise ici le modèle« Bradley-Terry »pour modéliser explicitement les capacités de l'adversaire. Une question centrale est de savoir comment les cotes Bradley-Terry se comparent au taux de réussite dans les duels, et nous verrons qu'il existe des différences surprenantes dans la manière dont certains joueurs sont évalués.

Mais avant toute chose, examinons quelques caractéristiques générales des duels et leur place dans le contexte global.

L'importance de la suprématie en duel

La suprématie dans les duels (remporter plus de duels que l'adversaire) est un indicateur de réussite ; les équipes qui remportent les duels remportent les matchs.

La figure 1 montre par exemple que l'équipe qui domine les duels aériens a 39,2 % de chances de remporter le match, tandis que celle qui est dominée dans ces duels n'a que 32,6 % de chances de l'emporter. De même, l'équipe qui domine les duels au sol a 40,7 % de chances de remporter le match, tandis que celle qui est dominée dans ces duels n'a que 32,1 % de chances de l'emporter.

Figure 1 : Suprématie dans les duels et résultats des matchs.

Bien sûr, la plupart des duels n'ont pas d'incidence directe sur le score. Mais au cours des dernières saisons de Premier League, 29 % des buts ont été marqués dans les 10 secondes qui ont suivi un duel remporté à la loyale. Si l'on ajoute les buts résultant de fautes commises lors d'un face-à-face (c'est-à-dire marqués dans les 10 secondes suivant le coup franc qui en a découlé, ou sur coup franc direct ou penalty), ce chiffre grimpe à 39 %.

L'effet de la position de la note

La figure 2 illustre la probabilité de remporter un duel à différentes distances du but.

Figure 2 : Supériorité dans les duels et placement de la balle

On constate une règle générale selon laquelle plus un joueur est proche du but, plus il a de chances de l'emporter dans le duel ; l'avantage est du côté de l'équipe en défense. Cela est logique, car les duels près du but opposent généralement un attaquant à un défenseur. Le défenseur n'a ici qu'une seule mission : déposséder l'attaquant du ballon et contrer l'attaque, et c'est sa spécialité. En revanche, la véritable spécialité de l'attaquant est le tir, et bien qu'il puisse avoir de bonnes capacités en 1 contre 1, il doit faire preuve de créativité pour battre le défenseur ; se contenter de mettre la pression sur le défenseur a peu de chances de fonctionner.

Évaluation des capacités en un contre un

Les duels ont été sélectionnés parmi ceux des saisons 2015/16 et 2016/17, ainsi que de la saison 2017/18 jusqu'à ce jour. Au total, on a recensé 114 063 duels, dont 50 % étaient des duels au sol réguliers, 31 % des duels aériens réguliers et les 19,9 % restants des fautes en 1 contre 1. Pour analyser ces duels, j'ai utilisé le modèle de comparaison par paires de Bradley-Terry. Pour un duel en 1 contre 1 entre deux joueurs i et j, ce modèle peut s'exprimer comme suit :

Compte tenu des résultats de multiples affrontements, le problème analytique consiste à estimer la capacité_{λi de}chaque joueur i. J'ai utilisé un modèle bayésien, et les duels aériens et au sol (qu'ils soient réguliers ou irréguliers) ont été analysés séparément. Pour les duels aériens, j'ai calculé les capacités selon la méthode Bradley-Terry (BT) pour les 234 joueurs ayant disputé plus de 100 duels ; pour les duels au sol, j'ai calculé les capacités pour les 286 joueurs ayant disputé plus de 200 duels.

(D'un point de vue technique, j'ai utilisé trois chaînes de Markov. Le joueur présentant le taux de réussite médian en duel a été sélectionné comme joueur de référence, avec une capacité fixée à zéro. Les capacités des autres joueurs ont été attribuées à des a priori gaussiens vagues de moyenne nulle et contraintes dans l'intervalle de -15 à 15. L'estimation a été précédée de 5 000 étapes de burn-in, et 10 000 échantillons ont été tirés de la distribution a posteriori ; les diagnostics ont montré que les estimations avaient convergé de manière satisfaisante.)

Comparaison des compétences selon l'échelle de Bradley-Terry et des taux de réussite en duel

Comme indiqué plus haut, une question essentielle est de savoir si les estimations des capacités de Bradley-Terry diffèrent des taux de réussite aux duels. En réalité, il existe une forte corrélation entre les deux : pour les duels aériens, elle est de 0,94, et pour les duels au sol, de 0,86. Alors pourquoi se compliquer la vie avec tout cela alors qu'il suffirait de diviser le nombre de duels remportés par le nombre total pour en finir avec cette question ?

Malgré ces fortes corrélations, des joueurs individuels affichant le même taux de réussite peuvent présenter des capacités selon l'échelle de Bradley-Terry très différentes, comme le montre la figure 3.

Figure 3 : Compétences de Bradley-Terry et taux de réussite en duel.

Pour comprendre ce que cela signifie concrètement, il suffit de consulter les tableaux 1 et 2. Ceux-ci présentent les 20 meilleurs joueurs respectivement pour les duels aériens et les duels au sol, classés en fonction de leurs capacités BT.

Les 20 meilleurs joueurs aériens

Affichage des entrées 1 à 20 sur 20

Les résultats montrent que les trois meilleurs joueurs dans le jeu aérien, Kompany, Zouma et van Dijk, affichent les trois meilleurs taux de réussite aux duels. Cependant, certains joueurs se classent de manière très différente selon ces deux critères : Crouch,^15een pourcentage de duels remportés, occupe^{la 4e place}en termes de capacité BT, tandis qu'Andy Carroll, qui n'arrive qu'^{en 44e position}pour les duels remportés, se classe^11een capacité BT.

À l'inverse, Phil Jones, qui occupe^{la 6e place}au classement des duels remportés, se retrouve en^20eposition selon l'indice BT. Parmi les autres joueurs connus dont les classements aériens varient considérablement selon les deux méthodes d'évaluation, on trouve Giroud (classement Success Rate = 96, classement BT = 42) et Ibrahimovic (classement Success Rate = 107, classement BT = 54).

Les 20 meilleurs joueurs de fond

Affichage des entrées 1 à 20 sur 20

Eden Hazard arrive en tête du classement BT pour les duels au sol, Traoré occupant la^3eplace. Ces deux joueurs sont mieux classés selon ce modèle que selon leur taux de réussite aux duels. Wilshere, Loftus-Cheek, Dembélé et Kyle Walker affichent également des performances nettement supérieures selon le modèle BT par rapport à leur taux de réussite aux duels. Parmi les autres joueurs connus dont le taux de réussite aux duels sous-estime les capacités, on trouve Sadio Mané (classement en termes de taux de réussite = 155, classement BT = 63) et Wilfried Zaha (classement en termes de taux de réussite = 147, classement BT = 59).

En résumé

L'un des avantages du modèle BT est qu'il tient compte des capacités de l'adversaire ; cela peut influencer considérablement l'évaluation des capacités des joueurs dans les situations de 1 contre 1. Cela a des implications évidentes pour le recrutement, car le taux de réussite en duel peut parfois surestimer ou sous-estimer considérablement les capacités en 1 contre 1.

Un deuxième avantage du modèle BT, que je n'ai pas la place de détailler ici, est qu'il permet d'utiliser les scores bruts du modèle pour estimer l'issue d'un duel entre deux joueurs spécifiques, qu'ils se soient déjà affrontés ou non. Par exemple, un club pourrait prédire la fréquence à laquelle un attaquant donné prendra le dessus sur un défenseur donné. Ce type d'informations pourrait être utilisé pour la préparation des matchs et pour orienter la composition de l'équipe.

Les capacités de BT pourraient également être utilisées dans le cadre d'une préparation plus détaillée des matchs, par exemple pour attribuer des tâches de marquage visant à neutraliser les attaquants adverses, ou pour exploiter les faiblesses de la défense adverse en situation de 1 contre 1. Les capacités de BT pourraient également servir à positionner les joueurs de manière à augmenter les chances de récupérer le ballon sur les corners ou lors d'autres phases de jeu arrêtées impliquant des situations de 1 contre 1.