1대1 능력을 평가하는 새로운 지표

리버풀의 수비수이자 전설적인 강인한 선수였던 토미 스미스는 “공은 지나갈 수 있고, 상대 선수는 지나갈 수 있지만, 둘이 동시에 지나가는 일은 결코 없다”고 말한 것으로 알려져 있다. 스미스가 1978년 리버풀에서 마지막으로 뛴 이후 축구는 예전만큼 거칠지 않게 되었지만, 1대1 대결에서의 활약은 여전히 경기의 핵심 요소로 남아 있다.

옵타(Opta)는 통칭 ‘듀얼’이라 불리는 여러 유형의 1대1 상황을 구분합니다. 공중 듀얼은 두 선수가 공중에서 공을 두고 다툴 때 발생하며, 이는 어느 선수도 공을 소유한 상태에서 시작하지 않기 때문에 대칭적인 상황입니다. 지상 듀얼은 한 선수가 공을 소유하고 있고 다른 선수가 공을 되찾으려 하기 때문에 비대칭적인 상황입니다. 대개 수비수보다는 공격수가 볼을 소유하고 있는 경우가 많지만, 이 글에서는 공격수와 수비수를 동일한 기준으로 평가하고자 하므로 듀얼의 양측을 구분하지 않을 것이며, 유일한 관심 변수는 누가 승리했는지에만 집중하겠습니다. 옵타는 파울도 듀얼 범주에 포함시키므로, 본 글에서도 이를 포함시켜 분석합니다.

이 글에서는 이러한 틀 안에서 선수의 1대1 능력을 평가하는 방법에 대해 다루겠습니다. 지상 대결과 공중 대결은 별도로 다룰 예정입니다. 통계적으로 볼 때 이 두 가지는 서로 다른 종류의 기술이며, 한 분야에서 높은 순위를 기록한 선수가 반드시 다른 분야에서도 높은 순위를 기록하는 것은 아니기 때문입니다.

1대1 능력은 전통적으로 단순한 백분율 기준으로 평가되며, 선수의 1대1 승률은 다음과 같습니다:

결투 성공률 = 승리 횟수 / 총 결투 횟수

이것은 타당한 논리이지만, 상대방의 능력을 고려하지 않은 것입니다. 무작위로 선정된 상대방과의 수많은 대결에서는 상대방의 능력이 평균화됩니다. 하지만 실제 경기에서는 선수들이 무작위로 짝을 이룬다고 가정할 수는 없습니다. 무엇보다 감독들은 종종 가장 위협적인 공격수를 막기 위해 최고의 수비수를 배치하기 때문에, 위험한 공격수는 덜 위험한 공격수보다 더 강력한 수비수를 상대하게 됩니다. 따라서 성공률 수치는 위험한 공격수의 능력을 과소평가하고, 덜 위험한 공격수의 능력을 과대평가하게 됩니다. 수비수에게도 마찬가지입니다.

여기서는 상대 선수의 능력을 명확히 모델링하기 위해‘브래들리-테리’모델을 사용합니다. 핵심적인 질문은 브래들리-테리 평점이 일대일 대결 성공률과 어떻게 비교되는지이며, 특정 선수들에 대한 평가 방식에서 몇 가지 놀라운 차이점이 있음을 확인할 수 있을 것입니다.

하지만 먼저, 결투의 일반적인 특징과 그것이 더 큰 맥락에서 어떤 의미를 지니는지 살펴보겠습니다.

결투의 우위 확보가 갖는 중요성

일대일 대결에서 우위를 점하는 것(상대보다 더 많은 일대일 대결에서 승리하는 것)은 성공과 밀접한 관련이 있다. 일대일 대결에서 승리하는 팀이 경기에서도 승리한다.

예를 들어, 그림 1은 공중 경합에서 우위를 점한 팀이 경기에서 승리할 확률이 39.2%인 반면, 공중 경합에서 밀린 팀은 승리할 확률이 32.6%에 불과함을 보여줍니다. 마찬가지로, 지상 경합에서 우위를 점한 팀은 경기에서 승리할 확률이 40.7%인 반면, 지상 경합에서 밀린 팀은 승리할 확률이 32.1%에 불과합니다.

그림 1: 결투 우세도와 경기 결과.

물론 대부분의 1대1 대결이 경기 점수에 직접적인 영향을 미치는 것은 아닙니다. 하지만 최근 몇 시즌 동안의 프리미어리그를 살펴보면, 득점의 29%가 공정한 1대1 대결에서 승리한 지 10초 이내에 터졌습니다. 여기에 1대1 상황에서 발생한 파울로 인한 득점(즉, 파울로 얻은 프리킥 이후 10초 이내에 터진 득점, 또는 직접 프리킥이나 페널티킥으로 인한 득점)까지 포함하면 그 비율은 39%로 급증합니다.

구위의 위치가 미치는 영향

그림 2는 골대와의 거리가 다른 상황에서 일대일 대결에서 승리할 확률을 보여준다.

그림 2: 듀얼 우위와 투구 위치

일반적으로 선수가 골대에 가까울수록 1대1 대결에서 승리할 확률이 높아지며, 이 경우 수비팀에게 유리하다는 법칙을 볼 수 있습니다. 이는 골대 근처에서 벌어지는 1대1 대결이 대개 공격수와 수비수 사이에서 이루어지기 때문에 타당한 논리입니다. 수비수의 임무는 공격수에게서 공을 빼앗아 공격을 차단하는 단 한 가지이며, 그는 이를 전문으로 합니다. 반면, 공격수의 진정한 전문 분야는 슈팅이며, 1대1 능력이 뛰어나더라도 수비수를 제치려면 창의적인 플레이가 필요합니다. 단순히 수비수에게 압박을 가하는 것만으로는 효과를 보기 어렵습니다.

1대1 능력 평가

결투 이벤트는 2015/16 시즌, 2016/17 시즌 및 2017/18 시즌 현재까지의 데이터를 바탕으로 선정되었습니다. 총 114,063건의 1대1 대결이 있었으며, 이 중 50%는 지상에서의 공정한 대결, 31%는 공중에서의 공정한 대결, 나머지 19.9%는 1대1 파울이었습니다. 이러한 대결을 분석하기 위해 저는 브래들리-테리(Bradley-Terry) 쌍 비교 모델을 사용했습니다. 두 선수 i와 j 간의 1대1 대결에 대해, 이 모델은 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

여러 차례의 대결 결과를 바탕으로, 분석의 핵심 과제는 각 선수_{i에 대한}능력_λi를추정하는 것이다. 필자는 베이지안 모델을 사용했으며, 공중 경합과 지상 경합(반칙 여부와 관계없이)을 별도로 분석했다. 공중 경합에 대해서는 100회 이상의 경합을 기록한 234명의 선수에 대해 브래들리-테리(BT) 능력을 산출했으며, 지상 경합에 대해서는 200회 이상의 경합을 기록한 286명의 선수에 대해 능력을 산출했다.

(기술적인 측면에서, 저는 세 개의 마르코프 연쇄를 사용했습니다. 결투 성공률의 중앙값을 가진 플레이어를 기준 플레이어로 선정하고, 그 능력치는 0으로 고정했습니다. 나머지 플레이어들의 능력치에는 평균 0인 모호한 가우시안 사전 분포를 할당하고, -15에서 15 사이의 범위로 제한했습니다. 추정 전에 5,000회의 번인 단계를 거쳤으며, 사후 분포에서 10,000개의 표본을 추출했고, 진단 결과 추정치가 만족스럽게 수렴한 것으로 나타났습니다.)

브래들리-테리 능력 지수와 결투 성공률의 비교

앞서 언급했듯이, 핵심적인 질문은 브래들리-테리 모델의 능력 추정치가 실제 경합 성공률과 차이가 있는지 여부입니다. 사실 이 둘 사이에는 강한 상관관계가 존재합니다. 공중 경합의 경우 상관계수는 0.94이며, 지상 경합의 경우 0.86입니다. 그렇다면 단순히 승리한 경합 횟수를 총 경합 횟수로 나누기만 하면 될 텐데, 굳이 이렇게 복잡한 과정을 거칠 필요가 있을까요?

그림 3에서 볼 수 있듯이, 상관관계가 매우 높음에도 불구하고, 성공률이 동일한 개별 선수들 사이에서도 브래들리-테리 능력치는 현저히 다를 수 있다.

그림 3: 브래들리-테리 능력과 결투 성공률.

표 1과 2를 살펴보면 이것이 실제로 어떤 의미인지 알 수 있습니다. 이 표들은 공중 경합과 지상 경합 부문에서 각각 상위 20명의 선수를 BT 능력치 순으로 나열한 것입니다.

최고의 공중 플레이어 20인

20개 항목 중 1~20번째 항목 표시

결과에 따르면, 공중볼 경합에서 상위 3위를 차지한 콤파니, 주마, 반 다이크가 1대1 경합 성공률에서도 가장 높은 순위를 기록했습니다. 하지만 두 지표에서 순위가 크게 다른 선수들도 있습니다. 경합 승리 비율에서는^15위를기록한 크라우치는 공중볼 능력(BT)에서는^4위를차지한 반면, 경합 승리 비율에서는^44위에그친 앤디 캐롤은 공중볼 능력(BT)에서는^11위를기록했습니다.

반면, 공중볼 경합 승률 순위에서^6위를기록한 필 존스는 BT 능력치 순위에서는^20위에머물고 있다. 두 평가 방식에 따라 공중볼 순위가 크게 다른 다른 유명 선수로는 지루(성공률 순위 = 96위, BT 순위 = 42위)와 이브라히모비치(성공률 순위 = 107위, BT 순위 = 54위)가 있다.

상위 20위 그라운드 선수

20개 항목 중 1~20번째 항목 표시

에덴 아자르가 BT 모델의 지상 경합 순위에서 1위를 차지했으며, 트라오레가^3위를기록했다. 두 선수 모두 실제 경합 성공률 순위보다 BT 모델 순위에서 더 높은 순위를 기록했다. 윌셔, 로프터스-치크, 뎀벨레, 카일 워커 역시 실제 경합 성공률보다 BT 모델에서 훨씬 더 좋은 성적을 보였다. 대결 성공률만으로는 실력을 제대로 평가받지 못하는 다른 유명 선수로는 사디오 마네(성공률 순위 = 155위, BT 순위 = 63위)와 윌프리드 자하(성공률 순위 = 147위, BT 순위 = 59위)가 있다.

요약

BT 모델의 장점 중 하나는 상대방의 능력을 고려한다는 점인데, 이는 1대1 상황에서 플레이어의 예상 능력에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 이는 선수 영입에 있어 분명한 시사점을 주는데, 일대일 대결의 승률이 때로는 1대1 능력을 지나치게 과대평가하거나 과소평가할 수 있기 때문입니다.

BT 모델의 두 번째 장점은—여기서는 자세히 설명할 공간이 부족하지만—두 특정 선수 간의 대결 결과를, 그들이 실제로 맞붙은 적이 있든 없든, 순수 BT 점수만으로 예측할 수 있다는 점입니다. 예를 들어, 구단은 특정 공격수가 특정 수비수를 제치는 빈도를 예측할 수 있습니다. 이러한 정보는 경기 전략 수립과 선수 선발에 활용될 수 있습니다.

BT 기능은 보다 세밀한 경기 전략 수립에도 활용될 수 있습니다. 예를 들어, 상대 공격수를 무력화하기 위해 마크 담당을 배정하거나, 상대 수비의 1대1 약점을 공략하는 데 사용할 수 있습니다. 또한 BT 기능을 활용해 코너킥이나 1대1 상황이 발생하는 기타 세트피스 상황에서 볼을 탈취할 확률을 높일 수 있도록 선수들의 위치를 조정할 수도 있습니다.