评估1v1能力的新指标

利物浦后卫、传奇硬汉汤米·史密斯曾说过这样一句话：“球或许能过，人或许能过，但两者绝不可能同时过。”自1978年史密斯最后一次代表利物浦出战以来，足球运动已不再像从前那般充满对抗，但一对一对抗的表现依然是比赛的关键要素。

Opta将多种1对1对抗事件归类为“对抗”，统称为“对决”。当两名球员在空中争抢皮球时，即发生空中对抗；这属于对称性对抗，因为双方在对抗开始时均未控球。地面对抗则属于非对称性对抗，因为其中一名球员控球，另一名则试图夺回球权。 通常情况下，持球方往往是进攻球员而非防守球员；然而，本文旨在采用统一标准对进攻球员和防守球员进行排名，因此我将不区分对抗中的双方，唯一关注的变量是最终谁赢得了对抗。Opta还将犯规纳入对抗类别，因此我同样将其纳入统计范围。

在本文中，我将探讨如何在此框架下评估球员的1v1能力。我将把地面对抗和空中对抗分开讨论；从统计学角度来看，这两者属于不同类型的技能，在其中一项表现优异的球员，在另一项中未必同样出色。

1v1能力通常以简单的百分比形式进行评估；一名玩家的单挑成功率为：

决斗胜率 = 获胜的决斗次数 / 决斗总次数

这种说法虽有道理，但并未考虑到对手的能力。在随机选定的对手之间进行的大量对决中，对手的能力会相互抵消。但在实际比赛中，我们不能假设球员是随机配对的。首先，教练通常会安排最优秀的后卫盯防最具威胁的进攻球员，因此，这些危险的进攻球员面临的防守压力要比威胁较小的对手更大。 因此，成功率这一指标会低估危险前锋的能力，同时高估危险性较低的前锋的能力。这一情况同样适用于后卫。

在此，我采用“布拉德利-特里”模型来明确量化对手的能力。一个关键问题是，布拉德利-特里评级与单挑成功率之间存在何种关联，我们将看到，在对某些球员的评价上存在一些令人惊讶的差异。

不过，首先让我们来看看决斗的一些普遍特征，以及它们在整体格局中的定位。

决斗至高无上的重要性

对抗优势（比对手赢得更多对抗）是成功的标志；赢得对抗的球队往往也能赢得比赛。

例如，图1显示，在空中争顶中占据优势的球队获胜概率为39.2%，而在空中争顶中处于下风的球队获胜概率仅为32.6%。同样，在地面争抢中占据优势的球队获胜概率为40.7%，而在地面争抢中处于下风的球队获胜概率仅为32.1%。

图1：决斗排名与比赛结果。

当然，大多数一对一对抗并不会直接影响比分。但在近几个英超赛季中，29%的进球是在赢得公平对抗后的10秒内打进的。如果再加上因一对一犯规而产生的进球（即在随后的任意球开出后10秒内打进的进球，或是直接任意球或点球打进的进球），这一比例将跃升至39%。

球路位置的影响

图2显示了在距离球门不同距离处赢得一对一对抗的概率。

图2：对决优势与投球位置

我们发现一个普遍规律：球员离球门越近，他在对抗中获胜的可能性就越大；优势往往在防守方。这合乎情理，因为靠近球门处的对抗通常发生在进攻球员和防守球员之间。防守球员在此处只有一个任务，那就是从进攻球员脚下断球并化解进攻，而这也是他的专长。 相比之下，进攻球员的真正专长在于射门，尽管他可能具备出色的1对1能力，但要想突破防守球员，他需要展现创造力；单纯对防守球员施压往往难以奏效。

评估1v1能力

对决赛事数据取自2015/16赛季、2016/17赛季以及2017/18赛季至今的比赛。 总计有114,063次对抗，其中50%为地面公平对抗，31%为空中公平对抗，剩余19.9%为1对1犯规。为了分析这些对抗，我使用了布拉德利-特里配对比较模型。对于两名球员i和j之间的1对1对抗，该模型可表示为：

基于多次对抗的结果，分析的核心问题是估算_每位球员i的能力_值λi。我采用贝叶斯模型，并将空中对抗与地面对抗（包括合法和犯规情况）分别进行分析。 对于空中对抗，我计算了234名参与对抗次数超过100次的球员的布拉德利-特里（BT）能力值；对于地面对抗，我计算了286名参与对抗次数超过200次的球员的能力值。

（从技术角度讲，我使用了三条马尔可夫链。 将决斗成功率处于中位数的玩家选为参考玩家，其能力值固定为零。其余玩家的能力值被分配了均值为零、取值范围在-15到15之间的模糊高斯先验分布。估计前进行了5,000次预热步骤，并从后验分布中抽取了10,000个样本，诊断结果表明估计值已满意地收敛。）

布拉德利-特里能力与决斗成功率的比较

如上所述，一个关键问题在于布拉德利-特里能力评估值是否与对抗成功率存在差异。事实上，两者之间存在着密切的关联：空中对抗的相关系数为0.94，地面对抗的相关系数为0.86。既然只需将获胜的对抗次数除以总对抗次数就能得出结果，那我们何必大费周章去处理这些复杂的数据呢？

尽管相关性很强，但如图3所示，成功率相同的球员，其布拉德利-特里能力值可能存在显著差异。

图3：布拉德利-特里能力与决斗成功率。

通过查看表1和表2，我们可以了解这在实际中的具体含义。这两张表分别列出了空中对抗和地面对抗排名前20的选手，并按其BT能力进行了排序。

空中技巧前20名选手

显示第 1 至 20 条，共 20 条

结果显示，排名前三的空中对抗型球员——孔帕尼、祖马和范迪克——在对抗成功率方面也位列前三。然而，部分球员在这两项指标上的排名差异颇大：克劳奇在对抗胜率榜上排名^第15位，但在BT能力榜上却位列^第4；而安迪·卡罗尔在对抗胜率榜上仅排^第44位，在BT能力榜上却高居^第11位。

相反，菲尔·琼斯在争顶成功次数排名中位列^第6，但在BT能力排名中却跌至^第20位。其他在两种评估方法下空中对抗排名差异显著的知名球员还包括吉鲁（成功率排名=96，BT排名=42）和伊布拉希莫维奇（成功率排名=107，BT排名=54）。

地面球员前20名

显示第 1 至 20 条，共 20 条

埃登·阿扎尔在BT模型的地面对抗排名中位居榜首，特拉奥雷则位列^第三。这两名球员在BT模型中的排名都高于其对抗成功率排名。威尔谢尔、洛夫图斯-奇克、登贝莱和凯尔·沃克在BT模型中的表现也远优于其对抗成功率排名。 其他因对抗成功率被低估而实际能力更强的知名球员还包括萨迪奥·马内（成功率排名=155，BT排名=63）和威尔弗里德·扎哈（成功率排名=147，BT排名=59）。

要点

BT模型的一个优势在于它会将对手的能力纳入考量；这会对1v1对决中玩家能力的评估产生显著影响。这对招募工作有着明显的影响，因为决斗成功率有时会严重高估或低估1v1对决的能力。

BT模型的第二个优势（此处篇幅有限，无法详述）在于，我们可以利用原始BT分数来预测两名特定球员之间的对决结果——无论他们是否实际交手过。例如，俱乐部可以预测某位前锋击败某位后卫的频率。此类信息可用于比赛策划，并为球队阵容选择提供参考。

战术板（BT）功能还可用于更细致的比赛策划，例如分配盯防任务以遏制对手前锋，或利用对手防线的1对1弱点。此外，战术板功能还能用于调整球员站位，从而在角球或其他涉及1对1的定位球情况下提高抢回球权的几率。