我们如何测量压力

在足球的所有话题中，高媒体是分析师的兴趣与量化能力之间差距最大的话题之一。

以前也曾对高防守压力进行过测量，包括涉及对手传球完成率的指标，这些指标与传球难度或球场的不同区域相关联。科林-特雷纳（Colin Trainor）的PPDA指标是现有最著名的压力测量指标之一。科林在此对其进行了详细解释，但简而言之，其计算方法如下：在对方五分之三的防守区域内，每次防守时对手允许的传球次数。

这些指标无疑都是评估压力和干扰对手控球的有用方法。然而，它们都有些单一。压迫是很难用赛事指标来确定的。它涉及到与直接行动相隔一到两条线的球员之间的协调，并且依赖于团队的一致行动。向对手施压的方式也不止一种，不同的球队可能有不同的目标（重点骚扰控球球员或限制传球选择就是两个例子）。

因此，我主张采用一种更全面的方法，而不是试图决定哪种单一指标或模型最适合量化高防守压力。通过观察不止一个团队压力的数字，我们可以让一个衡量标准照亮另一个衡量标准的盲点。

为了说明对压迫进行多维度审视的必要性，请考虑 PPDA。2015-2016 年，在欧洲 "五大联赛 "和欧洲足球甲级联赛中，PPDA 最低（对应压力最大）的球队是：

上面列出的这些球队中，有些是有道理的。毛里西奥-波切蒂诺因在托特纳姆热刺采用高压体系而闻名，瓜迪奥拉对拜仁慕尼黑（和巴塞罗那）的影响也很突出。不过，其他球队可能会让您有所顾虑。巴黎圣日耳曼并不以积极防守著称。

像 PSG 这样的球队出现在 PPDA 排行榜上的原因之一，可能是他们通过在对方半场纵深地带控球，彻底控制了地盘，因此他们的防守行动自然而然地发生在球场的更高位置，即使他们并没有采用被认为是压迫式的防守方式。

将 PPDA 与球场倾斜度（球队最后三秒区传球次数/球队和对手最后三秒区传球次数）进行对比，可以看出地盘优势与 PPDA 之间的关系如何略微混淆了 PPDA 的预期测量结果。在 PPDA 方面得分较高的球队中，有些球队可能会在球场上较高的位置进行防守，原因很简单，因为他们的大部分比赛都是在那里进行的。

(本文图表中出现的标签最好用于识别异常值，而显示的大多数数据点则说明了更大的趋势）。

这并不是说 PPDA 和及格完成率是无用的或不好的指标，只是说通过引入其他一些衡量标准，从另一个角度来衡量压力，我们可以得到一个更清晰的图景。

有鉴于此，我尝试提出了一些额外的衡量标准，我认为这些标准能够捕捉到压迫的一些不同结果和目的。以下定义均指在与 PPDA 相同的区域（从防守方的角度来看，即球场上进攻最多的五分之三区域）内发生的行动。

PPDA：如上定义

对手传球完成率：对手传球完成率：对手传球完成的总百分比。

On-ball Action Width（球上动作宽度）：球队非防守触球距离球场中线的距离。

直接性：对手传球距离的 x 坐标（端线到端线）占传球总长度的百分比。衡量传球向前场推进的程度。

与 PPDA 一样，其中一些指标与我们认为不会影响逼抢的特征相关，但它们提供了不同的视角，让我们能够更深入地挖掘球队在高位防守的方式。这些指标与 PPDA 或传球完成百分比也没有特别的相关性，这意味着它们测量的是以前这些指标无法捕捉到的新东西。我还研究了被归类为长球或启动的对手传球的百分比，但这些数字与传球完成率的相关性足够密切，因此在更大范围内并不那么有趣。

将上图中的场地倾斜度替换为对手动作宽度，我们可以看到与防守压力有关的两种测量方法是如何测量这种比赛风格的不同方面或方法的。

其中，有几支球队在宽度方面的表现尤为突出。托特纳姆热刺队在宽度和PPDA方面都达到了极致，他们将对手逼得很宽，同时也有大量的防守动作。然而，另一支以高位逼抢著称的球队拜耳勒沃库森似乎并不因此而将球队逼向大禁区。勒沃库森的这一指标甚至在更偏向中锋的德甲联赛中也是如此，因为他们在国内竞争对手中的这一指标接近中游。

莱斯特城队和伯恩茅斯队在英超联赛中的表现很有意思，从PPDA来看，这两支球队在两个极端中似乎都不出众，但在迫使对手大范围逼抢方面，两支球队都跻身整个样本中的前10名。巴黎圣日耳曼和里昂是法甲联赛中 PPDA 排名前 10 的两支球队，但他们在逼抢宽度方面的表现却截然相反。

将其他一些新指标放在一起看，会发现一些有趣的模式。下图是宽度和直接性的对比图，以及对手传球完成率的对比图。伯恩茅斯的防守体系在这些坐标轴上非常有趣。虽然伯恩茅斯的PPDA和传球成功率都不高，但他们是整个样本中允许直接传球第二少的球队，仅次于拜仁慕尼黑。再加上他们迫使对手行动的宽度，这描绘了一幅严谨而保守的压迫图景，他们的目标是系统性地阻止球进入有利位置，而不是试图创造出能带来进攻机会的失误。

除了增加对压力新特征的描述性测量之外，以不同的方式审视原有的 PPDA 和及格完成率指标，也能揭示效率的含义。

下图显示了 PPDA 与对手传球完成率之间的关系。在样本球队中，两者之间似乎存在着相当强的正相关性。

**通过观察各队如何偏离这一关系，我们可以看到各队的对手传球完成率与基于 PPDA 模型的预期值之间的差异。实际允许的传球完成率与估计值之间的差异凸显了一支球队相对于防守动作的数量在干扰对手控球方面的效率。与估计关系的偏差在下面的 y 轴上显示，并加上了对手动作宽度。

在这里，我们可以清楚地看到 PSG 是如何将他们的防守行动转化为限制对手传球完成度的极端离群者。德甲的因戈尔施塔特与 PSG 恰恰相反，他们让对手的传球变得异常困难。

从图中可以看出，宽度有两种作用。从某种意义上说，将对手逼向大禁区限制了他们向危险位置传球的能力。另一方面，那些将高强度防守作为创造进攻机会的战术的球队可能会受益于将球转移到更靠近中场的位置，因为在那里他们赢回球后会更接近球门。例如，拜耳勒沃库森队与托特纳姆热刺队的做法类似，都是利用防守努力来制造失球，但他们迫使对手更多地向中路靠拢，这意味着他们所制造的失球都处于更有利的位置。沙尔克（FC Schalke）和皇家马德里（Real Madrid）等球队则是这种情况的反面代表，他们不仅让对手的完成度高于预期，而且还允许对手在中路活动。

虽然我在本博客中介绍的这些附加指标并不一定比 PPDA 或传球完成度及其衍生指标更适合衡量高防守压力，但它们确实可以衡量比赛中这一方面独特而不同的方面，从而为现有指标增添了重要的背景。在我们试图使用基于事件的指标来量化某些涉及全队协调并依赖于球外移动的情况下，能够以这种方式从不同角度来看待一个单一的概念是非常有价值的。

*该量值等于通过角与水平面的正弦函数，因此向后通过的通道为负值，向前直通的通道为 1，向后直通的通道为 -1。

**图中的折线实际上代表了所有比赛的平均关系，而在我建立的模型中，我为每场比赛估算了一条略有不同的折线。这就是用于生成残差图数值的模型。